设计自己的运算程序公开课教案

《设计自己的运算程序》教学设计

(北师大版数学七年级下册·综合与实践1) 石室联合中学（西区） 李磊

一、教材内容和内容分析

1．教学内容

本节课是北师大版教材《数学七年级（下）》“综合与实践”的内容，其教学内容为数字黑洞．

2.教学内容分析

针对七年级学生思维水平及数学活动经验处于起步阶段的特点，教材恰当地

设计了本节比较具体的数学活动。在以往的学习过程中，学生有可能发现数字在反复运用某些固定方法进行运算时结果具有一定特点，但相对零散，教材在本节课把这一特点具体并完整地呈现出来，引导学生探根溯源。对学生发展而言，重要的不单是

“未知的知识”本身，而是在学习这些知识的过程中发展起来的兴趣、能力、态度等。学生在了解知识来龙去脉的基础上亲历数学知识发生、发展、完善的“数学化”过程，继而提高学生理解数学的水平和综合运用数学知识的能力，发展其良好的数学观。

二、学情分析

学生的知识技能基础：在七年级上册学生已经学习了整式的加减运算，本章又通过类比数的运算的方法学习了同底数幂乘除法法则，进而学习了整式乘除运算。在学习过程中学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，发展了符号意识和运算能力。这些基础知识和基本技能可以帮助学生完成本节课的探究实践。

学生活动经验基础：在单一知识点的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，在合作探究的过程中，学生积累了一些研究问题的方法和经验。当抛开章节单一知识点时，学生需要综合考量学习过的全部知识，甚至是未知的知识，知识的选择和综合运用就变得尤为重要了。解决问题的过程提高了学生问题意识和自主探究的意识，获得探究和发现的体验，帮助学生合理表达及完成科研小报告。由于探究的难度加大，学生需要共同攻关，“合作”则共赢，所以学生也积累了一些小组协作突围的经验，在本节课得以借鉴、发扬。

对于E班同学，基础知识掌握较好，思维要求有待提升，本节课的探究过程

有利于学生利用较熟练的运算能力来探究运算背后的规律，形成自己的猜想，从而完整经历发现问题，提出问题，解决问题的数学学习全过程。另外，大量的运算也能检验E班学生计算的准确度，减少和避免学生的粗心马虎情况。

三、教学目标和重难点

（一）教学目标

1.在问题解决过程中，通过综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，并形成对数学整体性的认识。

2经历发现问题、提出问题、形成猜想、验证拓广进而解决问题的全过程，初步

了解科学研究的方法。

3.能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣,进而培育数学核心素养.。

（二）教学重点及难点

教学重点：让学生充分体验结论探究产生的全过程，形成自己的认知. 教学难点：学生成功设计出自己的运算程序. 四、教学过程设计

（一）教学流程示意图：

结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：

探一探究竟

神秘读心术 探索归纳 类比拓展

（12分钟）

（3分钟）

数一数“123”

（3分钟）

学以致用

谈一谈收获

做一做研究

（4分钟）

找一找黑洞（6编一编程序梳理归纳 理解创造 分钟）

（12分钟）

（二）教学过程及设计意图：

教学

环节

课堂内容、教师活动

同学们，老师想和同学们一起玩一个魔术游学生活动

设计意图

1．

戏，大家一起参与！这个神秘魔术游戏的名字叫做“神的读秘读心术”（出示课件）你心术

准备好了吗？

请你在心里任意想一个两位数，请把这个数的十位与个位数字相加，再用两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数个位和十位数字再次相加，然后再减去这个和，然后再相加，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数了为止。

请同学们在练习本上“写下任何一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，并重新排列各位上的数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，再重复这个过程……”你会得到什么结果？你又会有怎样的想法？请同学们动手做一做，并把每次的结果记录在学案上。

学生自主计算，填写学案表格.

同学们根据课件上提供的游戏规则，积极参与，快速运算。

通过游戏，提高了学生的学习兴趣，同时也教会学生，数学有时可以在玩中学！

台上台下齐互动，真正做到了全员参与的目的，这也是新课标理念的体现，同时此环节也为后面的内容做了铺垫。

整个过程为学生提供一个思考探究的平台，在活动中体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。

此环节给学生提供了

具体的问题背景，该问题

具有一定的开放性和探究

性，为学生提供了一个很

好的探究思考的平台，并

在具体活动中体现归纳，

猜想，感悟处理问题的方

法和策略，积累数学活动

的经验。

2．

探一探究竟

下面我们一起来交流

整个过程遵循了探究一下你的计算结果，并谈

式学习的一般步骤，即：提谈在这个过程中你有什么学生来展示和讲出问题——探究问题——发现。请你上黑板给大家解自己的计算结果，猜想——发现规律——验展示你的探究过程。

我们每个人举的四位讲述自己的发现。并证规律——得出结论，使学数不相同，但经过刚才运提出所产生的问题。

生体验了“数学化”的过程，算程序，最终的结果都能教学过程中采用启发式教算到6174，这应该能算是一个奇迹吧！

学，一步一步引导学生发现

规律，提升了学生学习数学的方法和学习策略。

通过类比问题的设计，让学生体会迁移的数学学习方法，提升了学生的能力，同时提高了学生的学习兴趣。

教师总结之前程序结果，并引出“黑洞数”的概念。展示百度百科中的解释，并告知学生可以积极利用网络学习。

引导学生继续寻找三位数的“黑洞数”——495.

学生了解“黑洞数”概念，并继续利用学案中的表格探索三位数的“黑洞数”。

通过类比拓展，让学生3．

阐述123黑洞数的相理解123黑洞数了解还有其他的黑洞数存数一应程序，并结合例子说明。的相应程序，自己在在，而不只是重排求差黑数洞。进而提高了学生的学习之后请同学自己操作计学案上探究相关结兴趣。为后边的再探究做好“12算，最后请学生说出自己论，并做展示汇报。

心理铺垫。

3”

的发现。

4.找一找黑洞数

除了刚才的运算程序之外，其实还有很多其它不同形式的运算程序，接下来我们再来练习一个，（出示课件）

鼓励学生自己设计运算程序并实践探究，最后

学生按照程序要求在学案上进行运算探究，并在最后汇报结果和发现。

学以致用是数学的最终落脚点，也是学生学习能力的体现，此环节拓宽了学生对运算程序的视野，思维获得了更高层次的发展，同时也积累了合作经验和活动经验。

5.编请学生来展示。

在学生无从下手时可一编程序

以展示老师课前做好的小

运算程序，以提示学生思

考。

学生自主创造，通过自主设计程序，巩交流讨论，探究验证，固本节课的内容，同时也加深了学生对运算程序的理总结汇报。

解，实现本节课的终极目标

——“设计自己的运算程

序”，进而突破本节课的难度，同时使学生的数学素养

得以提升。

通过本节课的学习你6.

谈有哪些收获？还有哪些困一谈惑？希望能得到哪些帮收获

助？

7.做

鼓励引导学生继续对

回顾本节课所学的内生1：我感觉这节课的内容很有趣，这样容，同时提炼强化数学探究的计算不枯燥！

的方法，以及升华对数的运生2：感觉自己编了一个运算程序，很了算的理解

不起！

思考其他还有哪些黑洞数？思考如何证明今天的相关知识。

培养学生主动探究，自主学习的习惯，并使学生了解并使用网络搜索的学习方式。

一做“黑洞数”的研究，布置研究

课后作业。