平行线的性质综合应用优秀公开课教案

数学七年级北师大版

2.3平行线的性质与判定的综合教学设计

（一）教材分析

本节内容是北师大版七年级数学下册第二章第三节的第二课时。在第一课时学***行线的性质和第二节学***行线的判定的基础上，本节课的教学任务是熟练的应用平行线的判定和性质解决问题。在前面的学习中，学生已经具备初步的观察、分析、抽象、概括和推理能力，本节课的要求将会提高，既要辨别二者的异同，又要能够在不同的情境中正确灵活的应。

（二）教学目标

知识与技能：

1、掌握平行线的判定和性质定理。掌握其图形语言和符号语言。

2、能灵活运用平行线的判定和性质定理解决问题。

过程与方法

1、通过审题、思考、交流、展示等活动，培养学生分析、推理能力。体会数学思想方法

2、在推理证明的书写过程中，培养演绎推理能力。

情感、态度价值观

增强数学应用意识，体会数学的价值，在与小组同学合作中，提高学习能力和合作的能力

（三）教学重点

掌握平行线的判定和性质定理，能够灵活应用知识解决问题。

（四）教学难点

1、能够辨别平行线的判定和性质。

2、能应用平行线的判定和性质定理解决问题，能够规范的书写推理证明过程。

（五）教学过程

出示目标

能合理利用平行线的性质与判定进行相关推理和计算.

预习导学

自学指导

阅读教材P52～53，完成下列问题. 自学反馈

1.平行线的特征的几何符号语言

探究：如下图，因为AB∥CD，

所以∠1＝____(两直线平行，

___________). 因为AB∥CD,

所以∠3＝____(两直线平行，___________). 因为AB∥CD, 所以_________＝180°(两直线平行，_____________). 2 如下图：

（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

° 合作探究

活动1

小组讨论

例1

如下图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.

解：因为∠1＝∠2，

根据“内错角相等，两直线平行”，

所以EF∥CD.

又因为AB∥CD，

根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，

所以EF∥AB.

例2

如下图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.

解：因为a∥b，

根据“两直线平行，内错角相等”，

所以∠2＝∠1＝107°.

因为c∥d，

根据“两直线平行，同旁内角互补”，

所以∠1＋∠3＝180°.

所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°.

活动2

跟踪训练

1.如下图，已知直线a∥b，

直线c与a，b分别交于A，B，且∠1=120°,则∠2=( ) (A)60° (B)120°(C)30° (D)150 选B.因为a∥b,所以∠1=∠3，

又∠2=∠3，所以∠2=120°.故选B.

2.如下图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD 于点E，F，EG平分∠AEF，∠1=40°，

则∠2的度数为________. 【解析】因为EG平分∠AEF，所以∠AEG=∠GEF， 因为AB∥CD，

所以∠AEG=∠1=40°, 所以∠AEF=2∠AEG=80°，

所以∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°. 答案：100°

3.如下图所示，小张从家(图中A处)出发，

向南偏东40°的方向走到学校(图中B 处)，再从学校出发，向北偏西75°的

方向走到小明家(图中C处)，试问∠ABC 为多少度？

【解析】由题意，得DB∥AE，

所以∠DBA=∠EAB=40°，

又因为∠CBD=75°, 所以∠ABC=∠CBD-∠DBA=75°-40°=35°. 活动3课堂达标训练

见PPT第14页到18页

活动4课堂小结

学生试述：这节课你学到了什么？

解决已知两直线平行,求角的关系的问题的基本思路

是找图中的同位角、内错角、同旁内角,进而判断它们的关系 作业：

课本54页1,2,3,4题

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