4 利用轴对称进行设计优质课一等奖教案

北师大版七年级数学下册

第五章《生活中的轴对称》

编辑：韩敏

黔西县第五中学教学设计备课人：韩敏

备课时间：2019年6月20日

主题或章节、课题名称：

执教学科：

教学课时：

初中数学

5.4 利用轴对称进行设计

执教年级：

第1课时

教学内容

七年级

执教班级：

执教教师：

七（4）班

韩敏

设计批注

教

学

目

标

【知识与技能】

能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形；欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

【过程与方法】

经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

【情感态度与价值观】

在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

学生的知识技能基础：学生在小学时，已经学习了轴对称图形的一些简单知识。了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及做出简单轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地介绍了轴对称的定义、性质及线段、学生

及

生了解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学教材

习奠定了理论基础。

分析

角等简单图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学学生活动经验基础：在前面的学习当中，学生通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。

第一课时

教学批注

教学

重点

难点

课前

准备

教学重点：能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

教学难点：利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

多媒体课件

教学

环节

教学过程（活动）

一、创设情境，引入新课

先回顾我们之前学习的内容，让学生明白已经了解了轴对称现

1

北师大版七年级数学下册

第五章《生活中的轴对称》

编辑：韩敏

象，知道了轴对称的性质，还学习了简单的几种轴对称图形，并随机询问学生是哪几种？（学生回答）然后利用班班通课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案，从而导入新课。

二、探究新知

(一)课堂检测预习情况

设计意图：本班学生在上新课之前都会提前预习，对于课本里出现的活动或是习题都会自觉完成，学生能有这样的好习惯源于能有机会展示自己预习的成果。

1.班班通投影仪给预习学生展示“预习”的机会。

2.展示“E”字形花边图案，询问学生是否有相同的或是其他的，并给予鼓励。同时在肯定全班都能做活动一的情况下进入活动二。

3.在对学生预习情况熟悉的情况下，带着学生一起完成活动二，利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。

(二)

课堂展示（小组合作展示）

1.

将正方形纸按上面方式对折2次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉直角部分，展开后会是什么样的图形？你能画出展开后的图形吗？它有几条对称轴？

（学生观察回答，给学生强调：当所画的线条特殊时，对称轴不止两条，所以我们应该说至少2条对称轴。）

2.

如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？它又有几条对称轴？

2

北师大版七年级数学下册

第五章《生活中的轴对称》

编辑：韩敏

（学生作图，教师巡视）然后总结对折三次至少有4条对称轴。

3.

展示如图所示的图形，学生先数一数有几条对称轴，然后利用对称轴画出或是检出所给的图形。（学生动手，教师巡视观察是否有学生剪出该图形并让他讲述过程。）

4.

举例作三角形ABC关于直线L对称的图形三角形A1B1C1，同样的方法做三角形A2B2C2等。

5.

自主探究：学生根据动手实践结合轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结利用轴对称设计的一般步骤：



画出对称轴（纸对折）



按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形



按照另一条对称轴继续画对称图形



完成对称图案设计

6.自主探究：学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结作图方法。

(三)知识拓展

1.通过班班通观看生活中一些轴对称图形的含义

2.设计实例：三个圆，一个等腰三角形，两个长方形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义。以“天平”为例，展示给学生。

3.以组为单位设计一个轴对称图案，并说明你们的设计意图。具体要求如下：

3

北师大版七年级数学下册

第五章《生活中的轴对称》

编辑：韩敏

设计意图：培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

（四）课堂总结



学会利用轴对称进行设计



小组合作，收获快乐



懂得爱护环境，创作美

布置

作业

为自己的家或者班级设计一组轴对称图形

板书设计：

B 5.4 利用轴对称进行设计

L A

A1

C B1 C1 教学反思：通过本节课的学习，同学们对轴对称图形有了更深刻的理解，在理解轴对称性质的基础上，同学们动手实践，合作探讨，会利用轴对称进行简单的设计，从中感受到了轴对称图形给生活带来的美！在动手实践的过程中，同学们学习数学的兴趣似乎还不够浓厚，同学们动手实践，积极发言的气氛还有待提高。

在创新方面，同学们表现得很好，美中不足就是同学们在设计创意比赛时所用的时间比较仓促。在整个教学设计中，我忽视了自身专业的研究，像数学语言的组织能力，表达能力等都有待于提高。

4