单项式乘以多单项式特级教师教学实录

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

七年级 数学 学科导学案

课题：4.整式的乘法 （第 2 课时）

主备人：谌明

【学习目标】 课标要求：

在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算. 目标达成：

1.

了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算. 2.

获得成就感，激发学习数学的兴趣. 学习流程： 【课前展示】

教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

必答

1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？

2、计算：

11（1）3a2b2abcabc2 （2）(m3n)3(2m2n)4

32抢答

3、写一个多项式，并说明它的次数和项数.

【创境激趣】

延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如1图所示，她在纸的左、右两边各留了xm的空白，这幅画的画面面积是多少？

8先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

同学之中主要有两种做法：

法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为x(mx1x)；

4法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为- 1 -

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mx212x

411x)=mx2x2这个等式. 44教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出x(mx引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分11x)=xmxxx，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的441111乘法性质得到xmxxx=mx2x2，即x(mxx)=mx2x2

4444配律可得x(mx由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.

【自学导航】 在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：

问题1：ab(abc2x)及c2(mnp)等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

【合作探究】 要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流. 问题1有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程. 问题2多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

【展示提升】

典例分析

知识迁移

例2 计算：

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（1）2ab(5ab23a2b) （2）(ab2ab)2321ab

2（3）(-5m2n)(2n3mn2) （4）2(xy2zxy2z3)xyz

【强化训练】 ★1、计算：

（1）a(a2mn) （2）b2(b3aa2)

1 （3）x3y(xy31) （4）4(ef2d)ef2d

21★★2、计算：

-2a2(abb2)5a(a2bab2)

21、★★3、已知xy23,求xy(x3y73x2y5y)的值

.

2、拓展作业：若2xy(xy3xy)2xy6xy,求m,n的值

【归纳总结

】

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

【板书设计】 4.整式的乘法（2）

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例2 22（1）2ab(5ab3ab) （2）(ab2ab)2222m3523n2321ab

223（3）(-5mn)(2n3mn) （4）2(xyzxyz)xyz

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【教学反思】

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