幂的乘方优秀教学实录

《幂的乘方》备课设计

英德市第八中学

吴日光

课课题

幂的乘方

课型

新授

时

一、七年级应达到《数学课程标准》二级目标：

1

序1

号

加深学生对幂的意义、乘法的交换律和结合律的理解，进一步加强加深了学生对同底数幂相乘的理解和运用。

二、根据以上课标要求，对接分级目标，确定本单元目标：

课标

探索幂的乘方的运算法则，理解幂的乘方运算的算理，推导运算法分析

则。

三、本课时的目标：

掌握幂的乘方法则，并会用式子表示及能利用幂的乘方法则进行简单计算

一、知识内容分析：

《幂的乘方》是北师大版数学七年级下册第一章的第二节第1课时内容，本节课是在学习了同底数幂的乘法之后，为了学习整式的乘法学习而学习的关于幂的一个基本性质（法则），它是整式乘法运算的三大基内容础运算之一，为今后整式乘法运算提供了理论依据，打下了坚实的基分析

础。因此，本节课在本章和今后的教学中占据重要的地位。

二、知识结构分析：

幂的乘方法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。整式乘除是整式运

算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。

三、学情结构分析：

学生知识技能基础：学生刚学习了前一节课的内容，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础，对本节教学内容易于理解和接受。

一、已有经验：

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义及同底数幂的乘法知识，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

二、

缺少经验：

学情1）知识经验：对乘方运算和同底数幂的乘法的运用。

分析

2）生活经验：引例中倍数关系的理解。

三、困难障碍：

幂的乘方的逆运用

四、个性差异：

多数学生数学基础较差，学过的数学知识容易忘记或者出错，要让他们提前预习，上课进行集中复习，对他们进行提问巩固。

1．能准确理解并掌握幂的乘方与积的乘方运算性质，灵活运用这一性质进行相关计算；

教学2.通过探索幂的乘方与积的乘方运算法则的过程，知道这一法则是由目标

乘法的交换律结合律以及同底数幂相乘的法则推到而来，从而发展学生推理能力和有条理的表达能力；

3.理解学习这一法则，进一步体会幂的意义，体会数学的转化思想，理解‘特殊与一般’的数学归纳方法；

4.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步让学生体会学习数学的方法和兴趣，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

重点：会进行幂的乘方的运算。

难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学突破的措施：为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则，重难遵循循序渐进教学设计原则，在学习了运用法则简单计算的基础上设点

计了“质疑再探的环节”，鼓励学生通过小组合作交流来鼓励学生自己动手动脑解决问题，培养学生的学习兴趣和合作交流能力。

教学课件、导学案

准备

教

学

过

程

教学

教学

教学任务

环节

目标

通过复习学生学过的知识，复习引入

引导学生类比有理数运算的在学生自主完成导学案完成导学案复习完成导学案上1.同桌检查课学生活动

评价活动

的内容，提出自前小练的完成引入内容时，巡视学生己不会的问题。

情况。

导学案完成情况，并解答学生问题。

1.请同学们根据同底数幂的乘法，做一做：

2.老师抽查指导。

学习内容（1）552

和路径。

（2)a2a8(3)amam

2.阅读课本P5的引例，同学们，你们知道(102)3等于多少吗？

通过对同底数幂的乘法运算的复习，引导学生归纳总结幂乘方的学生通过完成导学1.学生练习；

1.同桌互相检查完成情况。

2.老师抽查几案的探究学习内容，探2.回答老师提索幂的乘方的运算法则。

问；

3.确定本课的学位同学。

3.

探索幂的乘方法习目标。

则. 做一做：

(62)4表示 运算法则

个 相乘; (a2)3表探究学习

示 个 相乘; 所以：

(62)4 =

× × × =

(根据an·am=an+m) = (a2)3=

× × =

(根据

an·am=an+m) = (am)2= × =

(根据an·am=an+m) = (am)n=

× ×…× × =

(根据an·am=an+m) = 即(am)n = (其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?与同学交流一下. 4. 幂的乘方法则：

（m、n都(am)n= 是正整数）

即：幂的乘方,底数

,指数 .

能运用幂乘方法则进行简单计算

学生通过对例题的1.检查、纠正、1.小组成员轮流说出导学案学习，分学习小组讨论解答。

并完成导学案试一试：

2.通过对例题的的答案，小组集5.例1：计算

（1）(103)2；

（2）(a3)3；

（3）(bm)5

6.同学们试一试（一）：计算. （1）(53)2= 讲解，强调解题体纠错。

格式的要求，完2.抽查。

成试一试。

3.互查，督促改错。

精讲试练

（2）(b7)3= （3）(c2)2m= 7.同学们试一试（二）：判断. (1)a5a52a10((2)(s3)3s6())

(3)(3)2(3)4(3)636()(4)x3y3(xy)3((5)(mn)3(mn)2())602.抽查部分小组，纠正学生出现的错误，解答

学生提出的问题。

目标：学生通过对精讲试练的学习，巩固引导学生练习

运用所学知识完成巩固练习。

目标学生小结本节课所学到的知识以课堂及运用所小结

学知识解决简单的数学问题。

9. （1）幂的乘方法则：

学生在老师的（2）幂的乘方的运算及综合运用.

引导下小结本节课学到的知识内容。

提问部分学生，集体补充回答。

8.同学们，老师加深一1.学生练习，巩小组互相学习，点难度，你能做出来吗？

固新知

老师抽查。

计算：

2.听老师讲解重

1（1）[()2]5= 2（2）[(a)]= 44点和难点。

（3）(c2)3c= （4）2(a2)6(a3)4= （5）［－(a＋b)2］3＝

预设问题：预习下一课时。

补救措施：通过分层作业，进行补救

作业A.

基础型作业（必做）课本P6习题1.2

1 布置

A.

能力型作业（选做）课本P6习题1.2

2

幂的乘方

板书幂的乘方法则

设计

(am)n

（m、n都是正整数）

即：幂的乘方，底数

，指数

.