可化为面积相等的几何概率问题特级教师教学实录

《等可能事件的概率（第3课时）》教学设计

大湾中学

七年级数学科备课组

课题

教学

目标

等可能事件的概率（第3课时）

主

备

吴小燕

审核

课新授课

课 1 型

时

序号

6 1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

3．情感与态度：

体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。

教学

重难点

教具

学具

准备

重点：1．事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算

难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教师：课件、导学案、同步精练

学生：课本、同步精练、书本、导学案

教学过程

师生学习活动

课前

活动

课前小练：

导学案187页1。

评价活动

1、任务：学生课前完成教师指定的学习任务。

2、目标：学生再次回顾之前学过的知识，巩固知识。

3、检查学生对知识的运用重难点的掌握。

1、

任务：提问学生预习的学习内容。

2、

目标：巩固知识，导出新内容。

二次修改

导

入

授

预习课本151-153页，引入知识导入新课

第一环节 课前准备

活动内容：趣味游戏

以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。

活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。通过

1

课

要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。

这个活动，假设每个人所（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出占的座位面积相等，计算口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。让学概率大小。能从游戏中获生体验事件的随机性。）

取尽可能多的信息，体会游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片概率在社会生活中的实上，以下简称“题卡”）

球落在男、女生的概率分别为多大？

际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机学习品质及与他人合作行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上交流的意识，并在此过程的可能性的大小。）

设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。

中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系。

实际教学效果：学生的热情非常高，而且对所

提出的问题理解的很好，

思考下列问题：

轻松的做出答案。这些都充分展现了学生走进生1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停活感受数学的高涨热情留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖和小组团结合作的精神。

上的概率大？（学生：在卧室里）

这就是我们本节课2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）

要来研究的问题，自然引3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有出课题。

关？

2

第二环节 自主学习，感悟问题

活动内容：出示例题：

活动目的：让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程，假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并总结出这一类事件概随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上率的计算方法和相应的概率是多少？

（播放录音，朗读例题）

的计算公式。进而达到本节课知识的升华。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取

的知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使问题解决的更加全面。

由此反映出学生

善于观察事物发现分各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思析问题的良好品质,而路和答案，（选3~4个小组代表讲解）

第三环节 迷茫的小白兔（逐步设疑）

这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。

活动目的：通过这一个问题串，使学生活动内容：出示“议一议”几何概型，（20个充分体验随机性的必方块，其中黑色方块5块）思考下列问题，并由小要性以及几何概型的组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表含义，并掌握概率的回答。（以“题卡”形式给出题目。）

计算方法。以问题串 1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块的形式引导学生逐步方砖上”说明了什么？

深入的思考。便于加 2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几深对本节课知识的理

3

种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？

解，有助于相关知识 3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计的消化

算？

实际教学效果：以 4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留尊重学生的个性差异，在黑砖上的概率有何关系？

满足多样化的学习需 5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面要。可让学生充分表达积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？

自己的看法，只要有道

理即可，教师不可过多第四环节 反馈矫正，巩固练习（挑战自我，干涉。

激情无限）

“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。

活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去展示本节课所学内容。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。

实际教学效果：学生参与热情高，发言踊跃。

活动内容：

活动目的：通过具进一步例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自体的生活事例，由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，体会概率在生活中的进一步体验几何就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，应用，

指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得概型事件概率的求法。100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）

实际教学效果：教学中首先让学生独立甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是思考，然后进行交流，多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率要让学生明确转盘被分别是多少？

等分了20份，并且每思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而一个顾客都是自由地结果是让学不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转动转盘。

4

转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4生上黑板演，说明理份绿色、因此对于甲顾客来说：

由，并注意独立书写格发现错误，由学生P（获得购物券）= P（获式。得100元购物券）= 自己解决，培养学生合P（获得50元购物券）= P（获作学习的意识。学习得20元购物券）=

时，要让学生体会“转盘被等分了20份，并且每位顾客都是自由转动转盘”的含义。

第五环节

超级制作秀

活动内容：利用课前准备的转盘模型，进行设计。让学生亲自设计一个符合概率要求的转盘。利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率

活动目的：这是一个开放性的问题，答案不唯一。既能使学生具体体验几何概型，又能培养学生的创造力。

3为。

8要求：以小组为单位，独立完成设计后，在全班交流。（课前准备好自制转盘，每组分发一个。还要为他们准备剪刀，以及红、绿、蓝各种颜色不粘胶彩纸。）

5

第六环节：成果展示秀

活动内容：播放音乐，

由各小组组长上讲台展示组内成果。

下附一例：

只要红色只区域

占6份即可

。

课堂小结

活第七环节：课堂小结

活动目的：通过与活动内容：小组讨论，畅谈自己的感受和体会，同伴的交流，学生互相学生发言，教师总结归纳。

补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力。鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）

课堂练习

作业布置

下节内容预习提

1、当堂训练：导学案190页自主测评

1、、课后作业：习题6.6 1，2，3 2、课后作业：同步精练

等可能事件4 1、

任务：完成相关习题

2、

目标：巩固新知识

1、任务：完成相关习题

2、目标：巩固复习知识，消化课堂知识

1、任务：预习导学案

2、目标：熟悉授课内容

6

示

教学

反思

7