幂的乘方名师教学设计

第一章

整式的乘除

1.2

幂的乘方

教学目标：

1、知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2、过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

3、情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

教学重点：

会进行幂的乘方的运算. 教学难点：

幂的乘方的法则的总结和运用. 教学方法：

引导——探究相结合. 教学过程：

一、复习导入:（复习同底数幂乘法法则及应用）

111.

口算：（1）x3x （2） （3）a2a3a4a

33225【教学说明】要求学生表述同底数幂乘法法则，并在应用时注意底数的符号，公式的运算形式等变化. 2.

填空：（1）33表示____个____相乘 33表示____个_____相乘

2_________333333___

aaa________

（3）a_________...______

（2）323m2mmmn【教学说明】教师要求学生分组观察（3）中的等式，并探究其特点与规律，然后形成文字语言再同学间交流. 二、探究新知：

【板书】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

即：amnamn（m、n都是正整数）. 【教学说明】提醒学生在理解法则和公式时注意：

1、法则得出的依据：同底数幂的乘法和乘方的意义. 2、类比同底数幂乘法的公式应用：公式可以逆用，即amnamannm

3、注意区分幂的乘方和同底数幂乘法：幂的乘方是指数乘法运算，同底数幂乘法是指数加法运算. 例题讲解：计算

；

（6）xx（5）a333m223（1）52； （2）mn； （3）ab2；

（4）m3；

32332；

（7）yy

34【教学说明】例题中分别举出底数是正数、负数、字母、代数式等不同情况，指数也包括数字、字母和代数式，因此在应用法则是要注意底数的符号和指数的运算；同时还要注意与加法的混合运算. 三、基础训练：

1、判断下列各题是否正确，错误的改正. （1）a6a62a12； （2）a32a5； （3）32343636

（4）m3n3mn3； （5）mn3mn22、计算. （1）x40

6；

（2）x； （3）ab； （4）a23762532m1am12a

2【教学说明】学生做第二题时，要求写出详细过程，思考每一步的意义，体会法则的运用. 四、拓展提升：

求解：已知x2m5，求16mx5的值. 5【教学说明】本题可要求学生先自主考虑解决方法，然后小组间相互交流思路，共同找到解决办法；然后由老师指明本题是幂的乘方的逆用，并要求学生把该方法应用于每个问题的思考中. 五、课时小结：

【教学说明】师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握的.

六、课后作业：

1.

完成教材课后习题; 2.

完成练习册本课时的练习题. 板书设计：

1.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2.公式表达：am教学反思：

本课时通过学生自己填空总结出法则，并认识同底数幂乘法和幂的乘方的异同点，从本质上理解并认识法则，再利用各种形式的训练加强学生对法则的理解和运用.教学中渗透对逆向思考的强调，让学生形成逆向思考数学问题的习惯，逐步提升打破常规，勇于创新的素质，真正得到数学素养的加深.

namn（m、n都是正整数）.