幂的乘方说课稿【一等奖】

幂的乘方

教学内容分析: 本节课通过合作探究得到幂的乘方法则，进而运用该法则进行计算。

教学目标: 1. 经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2. 了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

教学重点、难点: 重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。

难点是幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。

教学过程: 教学过程

一、回顾与思考

1. 学习（1）幂的意义a·a·……a=an

n个a相乘

（2）同底数幂的相乘法则am·an=am+n（m，n都是正整数）

二、创设情景，导入课题

1. 展示正方体和球体图片，让学生他们思考正方体的体积与边长之比，球的体积与半径之比？两个不同正方体的体积比与边长比的关系，同学讨论、交流。以此导入新课。

2. 从计算的结果我们看出：球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积n3倍。

地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？

学生独立思考后回答：木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。

半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更设计说明

充分的复习回顾与本节课有联系的认识，便于建构新知和理解法则之间的联系，对建构正确的模型大有好处。

设计从实际问题引入幂的乘方运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。

大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。

三、合作学习，建立模型

1．做一做

计算下列各式，并说明理由

（1）（62）4

（2）（a2）3 （3）（am）2

（4）（am）n 由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。

师生共同归纳为：

（1）（62）3＝62×62×62（根据幂的意义）

＝62＋2＋2×

做一做的目的，是使学生通过对特例的考察，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳，符号演算等推理能力和有条理的表达能力。

推导法则时，显示理由，更能使学生进一步体会幂的意义。

（根据同底幂相乘法则）

×＝623

（2）（a2）3＝a2×a2×a2＝a2+2+2＝a32=a6 （3）（am）2＝am·am＝am+m ＝am2＝a2m ×

通过小组讨论，更能辨别法则。

增添（4），是为了使学生对符号和底数有进一步的认识。

增添（6），提高综合运用的能力。

n个

（4）（am）n＝am·am·am……am（幂的意义）

n个

＝a m2．总结法则

（am）n＝amn（m，n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3．想一想（小组讨论）

（am）n＝与（an）m相等吗？为什么？

四、应用新知，体验成功

1．例3：计算下列各式，采用幂的形式表示

（1）（102）3

（2）（b5）5

（3）(an)3

（4）-（x2）m

（5）（y2）3·y

（6）2（a2）6-（a3）4 解：（1）（102）3＝1023＝106

×＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）

＝amn（乘法的意义）

（2）（b5）5＝a55＝a25

×（3）(an)3＝an3＝a3n

×

（4）-（x2）m＝-x2m

（5）（y2）3·y＝x23·y＝y6·y= y7 ×

通过改错纠正，反思做题过程，深入理解法则的意义，达到融洽贯通。

挑战性问题能激发学生情智，从最近发展区理论出发，适当设置本课内容相关的挑战性问题对发展学××（6）2（a2）6-（a3）4＝2a26-a34＝2a12-a12＝a12 2. 课内练习

详见教材P8页

1．口答；

2. 改错；

3. 计算

五、提升训练

在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是

344

六、归纳小结，充实结构

1. 今天收获1，2，3……

2. 结构

幂

的

意

义

七、课后作业

布置作业：课后习题

同底数幂相乘法则：

＋am·an＝amn（m，n都是正整数）

底数不变，指数相加

幂的乘方运算法则

n（am）＝amn（m，n都是正整数）

底数不变，指数相乘

生主动探索能力大有裨益。

开放式小结，充分地调动每一个学生的积极性

在小结中形式知识结构，便于学生理解和掌握。