幂的乘方ppt配套的教案及板书设计

幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标：

1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义.了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题. 2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力. 3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美. 教学重难点：

教学重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质. 教学难点：熟练地进行积的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系

教学过程：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则：

1.幂的意义：aaaan

n个a2.a·a=amnmn（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题：

1．乙正方体的棱长是2 cm，则乙正方体的体积V乙

=

cm3 .

甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲

=

cm3 . 2．乙球的半径为3 cm，则乙球的体积V乙

=

cm3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲

=

cm3 .

如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的

倍. 地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

第三环节：探究新知

活动内容：

1．通过问题情境继续研究：为什么102106？让学生清楚运算之间的关系，3题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程. 2．计算下列各式，并说明理由

. （1）（62）4；

（2）（a2）3；

（3）（am）2；

（4）（am）n. 仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务. 第四环节：落实基础

活动内容：

一、完成教科书例题1 【例】计算：

（1）（102）3；

（2）（b5）5；

（3）（an）3；

（4）-（x2）m；

（5）（y2）3·y

；

（6）2（a2）6－（a3）4. 二、随堂练习

1．计算：

（1）（103）3；

（2）-（a2）5；

（3）（x3）4·x2；

（4）

[（-x）2] 3；

（5）（-a）2（a2）2；

（6）

x·x4–

x2·x3. 2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

（1）（x3）3= x6；

（2）a6a4= a24. 第五环节：联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主. （1）

a12＝（a3）（）＝（a2）（）＝a3a（）＝（

）3＝（

）4

（2）

32﹒9m＝3（）

（3）

y3n＝3，y9n＝

.

（4）（a2）m1＝

.

（5）

[（a-b）3]2＝（b-a

）（）

（6）若4﹒8m﹒16m

＝29 ，则m＝

. （7）如果

2a＝3，2b＝6，2c＝12，那么

a、b、c的关系是

. 第六环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的. 第七环节：布置作业

1．学习了两种幂的运算后，你又有了什么样的感受和认识？请你记录在作业本上. 2．完成课本习题1.2