对顶角、余角和补角优秀教学设计

神木县尔林兔初级中学

师生共用教（学）案

年级：七年级 科目：数学 主备：段晓飞 参与：高琴琴 时 间

2019-4-1 教学内容

两条直线的位置关系（1）

1.掌握同一平面内直线的两种位置关系； 2.理解对顶角、补角、余角的概念，并会找对顶角、补角、余角；

学习目标 3.掌握“对顶角相等”的性质，并能进行简单的应用； 4.掌握“等角或同角的补角相等”

“等角或同角的余角相等”这两个性质，并能进行简单的应用。 学习重点

对顶角、余角、补角的性质

学习难点

性质的应用

学习方法

探索与交流

资源利用

网络资源

导学设计（主备设计、集体研讨）

二次备课（个性化设计）

一、知识回顾

1、将 向 端无线延长就形成了直线。

2、直线的表示方法有几种，该如何表示？（课件展示）

3、角是由两条具有 端点的 组成。

4、角的表示方法有几种，该如何表示？（课件展示）

二、预习导学

观察下列两幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪几种？

得出结论：在同一平面内，两条直线的位置关系有

和 两种。

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为

线。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做 线。

练习：

在下图中，直线m和n 的关系是___________；a和b是_____________；a和n是_______________.

ab

m

三、合作探究

n 探究1：对顶角定义

请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 观察所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。

CA24O31DB

图2-1

在图2-1中，直线AB与直线CD相交于点O，∠1和∠2有 顶点，它们的两边互为 延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。

归纳：对顶角特征：①有 顶点；②两边互为 延长线。

在图2-1中，还有别的对顶角么？

探究2：对顶角的性质

剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论? 总结：“对顶角的性质”： ．

探究3：补角和余角

在下列这几个角中，∠A与∠E有什么数量关系？∠B与∠F又有怎样的数量关系？（∠A=160°∠B=35°∠C=70°∠D=110°∠E=20°∠F=55°）

ABCE DF

如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角；

如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角。

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

探究4：补角和余角的性质

小组合作交流课本39页“做一做”回答问题：

1．互为补角的有： 。

互为余角的有： 。

2．∠3和∠4的关系是 归纳： 3．∠AOC和∠BOD的关系是 归纳： 练习：

1．如图2-4，因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º， 所以∠1= ,归纳： 2．如图2-5，因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º， 所以∠1= ,归纳：

1 2

2 1

3 3 总结: 图2-4 图2-5 “余角的性质”： 或 的余角相等；

“补角的性质”： 或 的补角相等。

四、当堂检测

1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

11212122ABCD

2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？

3.如图，点O在直线AB上，若∠1=40 °,则∠2的度数是（ ） A.50° B.60 ° C.140 ° D.150 °

1 2 A O B 五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

课外作业：《绩优学案》P33—1,2,3题，P34—1,2,3题；

布置作业

书面作业：课本P40页—1,2,3,4题

教

后

反

思