完全平方公式的应用教案教学设计

18.1.1平行四边形的性质（2）

一、

教学目标：

1．

理解和掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2．

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3．

培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

二、

重点、难点

1．

重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

2．

难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

（一）知识回顾：

AD1、平行四边形的性质（1）边：______________________________ （2）角：

BC2、平行四边ABCD中，AB=6，BC=4，则它的周长是________________ 3、一个平行四边形的一个外角是500，这个四边形的四个角的度数分别是__________ （二）新课学习：

1、探究：如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O，OA与OC,OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？

ABDOC平行四边形还具有以下性质：平行四边形的对角线互相

。

几何语言：

在

□ABCD

中，对角线AC与BD相交于点O，则 OA= ，OB=

2、例题学习：如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长，以及□ABCD的面积。

（三）巩固训练：

1、平行四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，

A O B C D 若AC=10cm，BD=14cm，则OA=_______cm，

OB=______cm，OC=______cm，OD=____cm

(第1、2题）

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2、□ABCD的周长为30cm,

△ABC的周长为22cm,则OC的长为_______cm.

3、如图，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周长是多少？

△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？

4、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=10cm,AB=8cm,

B A O C D 则BD的取值范围是

5、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（

）

ADOA、4cm和6cm

C、4cm和8cm

B、4cm和14cm

D、10㎝和2 ㎝

BC6、如图，□ABCD与□EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF

AEFDBC7、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F。求证：（1）OE=OF。

ADOBCF

（2）AE=CF，BE=DF

E

【引申】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上题中第（1）题的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），上题第（2）题的结论是否成立，说明你的理由．

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平行四边形的性质

作业

姓名________学号_____日期: 1．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．

2 ,如图，□ABCD中,对角线AC,BD交于点O，若AC=7cm , BD=12cm

则OA=_______cm, OB=_______cm, OC=_______cm, OD=_______cm, 3, 在□ABCD中,AC=6cm,BD=8cm,设AB=acm,则a取值范围为____________ 4,

如图，□ABCD中,对角线AC,BD交于点O，已知△AOD的周长为20cm

AC=9cm , BD=13cm 则BC=______cm,

ADAD

BOCBOC

第4题

第2题

第1题

5,

在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为

（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是

．

6、已知平行四边形的一边长为6cm,那么它的两条对角线的长不可能是（ ）

A） 4cm，8cm2 B）20cm，30cm C）6cm，8cm D）8cm，12cm

6．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

7、如图，□ABCD中，M、N分别在AD、BC上，E、F在对角线BD上，且AM=CN，BE=DF，MF与NE有怎样的位置关系？请说明理由。

DFMECNBA

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