多项式除以单项式教学设计

《1.7整式的除法》教案

教学目标：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算.

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.

3.

情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

教学重点：

单项式除以单项式的整式除法运算.

教学难点：

单项式除以单项式运算法则的探究过程.

教学过程设计：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习准备

1.同底数幂的除法

amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.

第二环节：情境引入

活动内容：你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

ahH81a22a（1）瓶第三环节：探究新知

活动内容：

（2）杯子

1.直接出示问题，由学生独立探究.

计算下列各题，说说你的理由.

（1）（adbd）d(2)(a2b3ab)a(3)(xy32xy)xy

2.总结探究方法

（1）(ab)dadbd（adbd）dab(2)(ab3b)aa2b3ab(a2b3ab)aab3b(3)(y22)xyxy32xy(xy32xy)xyy22

方法1：利用乘除法的互逆

方法2：类比有理数的除法

例如(210.14)7(210.14)130.023.02

7类比得到（1）（adbd）d（adbd）1abd1(2)(a2b3ab)a(a2b3ab)ab3ba1(3)(xy32xy)xy(xy32xy)y22xy

3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

第四环节：例题讲解

活动内容：例、计算：

(1)(6ab8b)2b(2)(27a315a26a)3a(3)(9x2y6xy2)3xy(4)(3x2yxy2做一做：

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为

v，所用时间为

t1；第二阶段的平均速度为11xy)(xy)22

1v，2所用时间为

t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

第五环节：课堂练习

活动内容：

1．想一想，下列计算正确吗？

(1)(3x2y6xy)6xy0.5x(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a22ab3b2(3)(2x2y4xy26y3)(2.

计算

1y)x22xy3y22

(1)(3xyy)y(3)(6c2dc3d3)(2c2d)第六环节：处理情境问题

(2)(mambmc)m(4)(4x2y3xy2)7xy

活动内容：你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

ahH81a22a（2）杯

子

221211a2aHah82222（1）瓶a2Ha2ha242(a2H)(a2)(a2h)(a2)24212Hh21答：一共需要

2

H



h

个这样的杯子.

2第七环节：知识小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受.

第八环节：布置作业