成反比例的量名师教学设计2

1、表中有哪两个量?它们相关联吗?

生:表中的两个量:每天看的页数和需要的天数。它们相关联。因为当“每天看的页数”变化时,“需要的天数”也随着变化。

2、这两种量的变化有什么规律?

每天看的页数越多,需要的天数反而越少;每天看的页数越少,需要的天数反而越多。

如果说不到乘积,师:还有其他发现吗?一列一列的看,表中每两个相对应的数的乘积各是多少?

3、怎样用式子表示“每天看的页数”、“需要的天数”与“书的总页数”之间的关系?

每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)教师板书

师:通过换零钱我们又发现了当“总钱数”不变时,面值和张数这两种量成反比例。像这样,有两种两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(三)分层训练,巩固提升

基础训练

师:像这样一种量变化另一种量也随着变化的例子在生活中还有很多,老师搜集了三组素材,一起来看。

多媒体出示:

先独立完成学习单中的三组表格,思考哪一组表格中的两个变量成反比例关系,再和组里的同学说说你的想法。（时间问题的话，可以提醒学生不写表格下的内容） 全班交流:

表格(2)中的两种相关的变量是速度和时间,速度增加,时间减少, 速度 × 时间=路程(一定),所以速度和时间成反比例关系。

表格(1)中的两种相关联的变量是总价和数量,数量增加,总价也增加。 总价÷ 数量=单价(一定),所以总价与数量成正比例关系。

表格(3)中的两种相关联的变量是已读页数和未读页数,已读页数增加,未读页数减少, 已读+未读=总页数(一定),所以已读页数和未读页数不成比例。 师:通过这三组素材, 判断两种量成反比例，关键在于什么？ 预设:关键是判断这两种量的乘积一定。

[设计意图]:通过对三组素材的分析与辨别,加深学生对反比例意义的理解,同时培养学生的独立思考能力与合作意识,凸显学生在学习过程中的主体地位。 巩固练习

判断下面问题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由。 1、乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。 2、长方形的面积一定，长方形的长和宽。 3、长方形的周长一定，长方形的长和宽。

4、每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。 5、3×5＝15（一定），3和5.

[设计意图]:基础训练和巩固练习,从具体的变量,到抽象的变量,从正向思维,到逆向思维,由浅入深,巩固反比例意义。 拓展练习

下面各题中,x和y是两种相关联的量,它们是否成比例?成什么比例,为什么?

1x 1（2）（1）xyy3 6

[设计意图]:变式练习能够让学生抓住反比例的本质,形成更完善深刻的认识,提高学生判断

和解决问题的能力。 （四）全课总结

师:通过练习的检验,同学们已经深入的理解了反比例的意义,结合今天学习的知识，请同学们课下总结正反比例的相同点和不同点，完成下表。(多媒体出示表格。)