阅读与思考 集合中元素的个数教案教学设计

1.1.1集合的概念

（1）知识与技能：

知道集合的含义、常用数集及其记法.会判断元素与集教

学

目

标

合的关系，明确集合元素的基本特性

（2）过程与方法：通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合；学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). （3）情感、态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能力,初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度. 重点

难点

教具

集合的概念、元素与集合的关系

理解集合的元素的确定性和互异性.

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教学要点：1、集合的概念

2、元素与集合的关系

3、集合元素的特性

4、集合的分类

5、常用数集符号

特别关注：元素与集合的关系

集合元素的确定性和互异性

知识链接：

初中代数几何对“集合”的提法以及自然数、整数、有理数的定义

精华作业: 教材第5页B组第1题

教学流程：

一、创设情境：

一位教授有一个上幼儿园的女儿，一天教授问放学回家的女儿：“今天在学校学什么了？”女儿说：“集合”。教授问：“怎么讲得集合啊？”女儿回答：“老师班里所有的男生站起来，所有站起来的男生就构成了一个集合，老师又让班里所有地女生站起来，所有站起来的女生构成一个集合。”于是，教授问：“那所有的土豆能构成一个集合么？”女儿想了想说：“如果土豆能够站起来的话，就可以构成集合。”那么本节课我们就来研究所有的土豆是否构成一个集合。

设计意图：设疑激趣，导入课题。

二、

复习引入

师：在初中代数、几何中曾涉及“集合”的提法，有谁知道么？都是哪些？

生：不等式的解集以及几何中“圆”的描述。

三、概念形成

师：请大家看几个例子

(构成集合)有什么特点? (1)

“小于10”的正整数1,2,…,9;

(2)

所有平行四边形; (3)

满足3x>x+2的全体实数; (4)

我校高一所有学生. 学生讨论交流，可能得出集合的要点：确定的，不同的对象。也可能得不出，此时教师总结。

师：根据集合的要点，我们来归纳一下集合的定义。

1、集合：一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。

2、集合的元素：

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构成集合的每个对象叫做集合的元素(或成员) 。集合通常用大写的英文字母A、B、C、……来表示，它们的元素通常用小写的英文字母a、b、c、……表示。

设计意图：通过实例，引导学生经历并体会集合（描述性）概念形成的过程。

师：请同学们自己举一些集合的例子，并说出这些集合的元素。

如果学生举例有困难，教师举一些例子做师范，如：中国古代四大发明，一年七班全体女同学。

设计意图：引导学生进一步明确集合及集合元素的概念，会用自然语言描述集合。

3、元素与集合的关系：

如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA,读作”a属于A”.

如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作aA,读作”a不属于A”.

师：符号开口指向哪个方向?(指向范围大的集合的方向)

设计意图：引入集合语言描述集合。

4、常用数集及其记号：

（1）自然数集：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排出0的集。记作N*或N

（3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）

实数集：全体实数的集合。记作R 四、典例解析

例1.

你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。

你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？

变式训练：教材第4页练习A第1题

例2.用符号或填空：

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1

（1）

-3

N；

（2）3.14

Q；

（3）

Q；

（4）0

Φ

；

31

（5）3

Q；

（6）

R；

（7）1

N+；

（8）

R。

2

变式训练：教材第5页练习A第3题

五、课后作业

教材第5页练习B第2题、第9页习题1-1B第3题

六、归纳小结

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