阅读与思考 集合中元素的个数教学设计(第二课时)

集合的含义与表示

一、教学内容分析

集合是一种数学语言，贯穿在整个高中数学内容中，而且在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中。本章是高中数学的第一个章节，主要学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，并且能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。

二、教学目标

1.

知识与技能

a)

通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系

b)

知道常用数集及其专用记号

c)

了解集合中元素的确定性、互异性、无序性

d)

会用集合语言表示有关数学对象

e)

培养学生抽象概括的能力

2.

过程与方法

a)

让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义

b)

让学生归纳整理本节所学知识

3.

情感、态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性

三、教学重点

难点

重点：集合的含义与表示方法

难点：表示法的恰当选择，是用列举法还是描述法

四、教学方法

学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，通过创设情景，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法

，

充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用

五、教学手段

多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。

六．教学思路

创设情境，从具体实例引入新课

师生共同分析实例，得出集合含义，明确有关规定

学习元素与集合的关系及记号

学习常用数集及其记号

学习集合的两种表示方法

课堂练习，小结与课后作业

七．教学过程设计

一、导入新课

多媒体投影：

①非洲草原一群大象在缓步走来。

②蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔

③一群学生在一起玩。

引导学生举出一些类似的例子。

通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性。

二. 探究新知

利用多媒体设备向学社工投影出下面几个实例：

1.1到20内的所有整数

2.我国古代的四大美女

3、不等式x-3>0的所有解

4．教室里的所有课桌

师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。

教师指出，集合常用大写字母ABCD。。。表示，元素常用小写字母abcd…表示

三．质疑答辩，排难解惑，发散思维

1让学生回答下列一些问题

A={1,3},3、5哪个是A的元素？

B={身材较高的人}，能否表示成集合？

C={1,1,3}表示是否准确？

D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合？

四、巩固深化，反馈矫正

例1判断下列各组对象能否组成集合：

（1）不等式3x20的解；

（2）我班中身高较高的同学；

（3）直线y2x1上所有的点；

（4）不大于10且不小于1的奇数。

例2、用符号或填空：

（1）2______N

（4）0______0

（2）2______Q

（5）b______a,b,c

（3）0____

（6）0______N

*例3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）：

（1）既是质数又是偶数的整数组成的集合

答：2

（2）大于10而小于20的合数组成的机荷

答：12,14,15,16,18

例4、用描述法表示下列集合：

（1）被5除余1的正整数所构成的集合

答：x|x5k1,kN

（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合

答：(x,y)|xy0,xR,yR

五、归纳整理，整体认识

在师生互动中，让学生了解或体会下列问题

1．

本节课我们学习过哪些知识内容

2．

你认为学习集合有什么意义

3．

选择集合的表示法时应注意些什么

六、承上启下，留下悬念

1．

课后书面作业

2．

元素与集合的关系有多少种，如何表示。类似的集合与集合间的关系又有多少种，如何表示。请同学们预习教材