阅读与思考 集合中元素的个数优秀教学设计内容

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教学过程及

时

间

分

配

主 要 教 学 内 容

检查学生出勤人数、课本及学习用品情况。

教学方法

运

用

组织教学

时间：(1分钟)

复习引入：

(4分钟)

新

授

(30分钟)

一、复习引入：

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语。而我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

思考1：数学里“集合”的概念和军训中的“集合”的概念

温

故

知

新

有何不同？

1.1 集合与元素

二、讲授新课：

（一）集合的有关概念

板书

教

师

讲

解

1、

集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同东西的全体。人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合。

2、集合与元素的字母表示：

集合通常用大写的字母A,，BB,C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。

思考2：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

大于3小于11的偶数；我国的小河流；非负奇数；方程x210- 1 -

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教学过程及

时

间

分

配

主 要 教 学 内 容

的解；某校2007级新生；血压很高的人；著名的数学家；平面直角坐标系内所有第三象限的点；和线段两个端点距离相等的所有点的集合；全班成绩好的学生。

教学方法

运

用

对学生的解答予点评，进而讲解下面的问题。 （二）关于集合的元素的特征

1、确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

2、互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

3、无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

（三）元素与集合的关系

1、如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：aA

2、如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA

例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3A,4A等等。

讲

授

法

（四）常用的数集及记法：

自然数集（非负整数集）记作N； 整数集，记作Z 正整数集，记作N或N； 有理数集，记作Q；

实数集，记作R；

例题讲解

（25分钟）

- 2 - 三、讲解例题

例、用“”或“”符号填空：

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教学过程及

时

间

分

配

主 要 教 学 内 容

1、8 N； 2、0 N 3、3 Z； 4、2 Q； 教学方法

运

用

5、设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

46、集合AxZ,xN，则它的元素是 。

x3

四、学生练习

书第4练习

（26分钟）

小

结

（3分钟）

学生练习，教师巡视讲评

归纳小结

五、课时小结：

集合的三个特征，常用数集及记法，元素和集合的关系，集合的三种表示方法，集合的表示方法；

作

业

（1分钟）

六、布置作业：

书P4习题

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