3.4.2 函数模型及其应用教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

函数模型及其应用一、教学目标1、学生通过一些实例感受建立数学模型的过程和方法；2、体会函数是描述客观世界变化规律基本数学模型，能初步运用函数思想解决实际问题。二、学情分析1、学生已经初步掌握了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等初等函数的性质及图像。2、学生思维活跃，学习比较积极，但缺少数学的应

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所属课文：3.4.2 函数模型及其应用

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学校：新沂市棋盘中学

3.4.2 函数模型及其应用教学实录与评析

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关键词：3.4.2 函数模型及其应用教学实录与评析

正文

函数模型及其应用

一、

教学目标

1、

学生通过一些实例感受建立数学模型的过程和方法；

2、

体会函数是描述客观世界变化规律基本数学模型，能初步运用函数思想解决实际问题。

二、

学情分析

1、

学生已经初步掌握了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等初等函数的性质及图像。

2、

学生思维活跃，学习比较积极，但缺少数学的应用意识。

三、

教学过程

问题情境:某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。分别写出总成本C（单位：万元）、单位成本P（单位：万元）、销售收入R（单位：万元）以及利润L（单位：万元）关于总产量x（单位：台）函数关系式。

1、

分析题意，谈谈你的理解

2、

建立模型

解

总成本与总产量的关系为

C=200+0.3xP=

单位成本与总产量的关系为

在此处键入公式。

销售收入与总产量的关系为

R=0.5x,x. 利润与总产量

的关系为

L=R-C=0.2x-200,x例1

. 某公司每月最多）的收入

函数为本

（1）利润函数P(x)及边际利润函数MP(x); （2）利润函数P(X)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？

解

由题意知，

(1)

函数为在经济学中，函数生产100台报警系统装置，生产x台（其成

(2)

当x=62或x=63时，P(x)最大值为741320. 因为MP(x)=2480-40x是减函数，所以当x=1时，MP(X)的最大值为2440元。因此，利润函数与边际利润函数不具有相同的

最大值。

课堂小结：

解决实际问题时我们的一般步骤是什么？

1、实际问题2、建立数学模型3、得到数学结果4、解决实际问题

关于本教案的常见问题

Q：3.4.2 函数模型及其应用教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.2 函数模型及其应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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