平行线的性质综合应用获奖说课稿

平行线性质的综合应用教学设计

咸阳天王学校 白保军

一、教学背景分析

1、内容分析

平行线的性质与判定是空间与图形领域的基础知识，这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要. 本节课是在学***行线的判定及性质的基础上，综合应用以上知识解决相关问题，主要体会基本几何模型、转化思想等在解决数学问题中的的作用.

2、学情分析

七年级学生对新生事物很感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但推理能力还比较薄弱，对数形结合思想刚有初步认识，安排本节课是让学生进一步体会转化思想的应用及解题思路的逐步形成.

二、教学目标

知识与技能目标

1、巩固平行线的性质与判定，进一步熟悉其图形语言和符号语言. 2、会利用平行线的判定与性质进行简单的推理，归纳总结出基本几何模型，从而培养学生的分析推理能力.

过程与方法目标

1、通过审题、思考、交流、展示等活动，体会转化思想的应用. 2、在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力及逻辑思维能力. 3．通过多个角度去思考问题，既可以提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力. 4、渗透数学建模思想.

情感态度与价值观目标

1、感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣，增强应用数学的意识.

2、通过一题多解，一题多变，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间的内在联系. 3、提高学习能力和合作精神，享受成功的喜悦；在推理证明的书写过程中，体会数学符号语言的精简之美. 三、教学重难点

重点：平行线性质和判定的综合应用与灵活应用.

难点：抽象出基本图形和模型，感受基本图形在解决问题的作用. 四、教法与学法

教学方法：合作交流，互动探究，点拨指导.

学法指导：积极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结，发现问题、解决问题. 五、教学手段

多媒体辅助教学与导学案应用. 六、教学过程

第一环节：温故知新

活动内容： 1、平行线的性质有哪些? 2、怎样判定两条直线平行?

两直线平行

判定

同位角相等

性质

内错角相等

同旁内角互补

性质：由线（位置关系）得角（数量关系）

判定：以角（数量关系）判线（位置关系）

以线（位置关系）判线（位置关系）

活动形式：教师提问，学生思考、口答，教师根据情况进行适当点拨与总结.

设计意图：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味.通过回顾学生刚学过的结论，利用已有的认知解决问题，降低学生的抵触情绪，提高学生的学习兴

趣.同时，归纳总结基本的模型图形，为接下来的环节奠定基础. 第二环节：探究新知

活动内容：

例1 如图，已知AB//CD,∠A=∠C，

试说明∠E=∠F.

例2 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都

与抛物线形状有关.如图所示的是探照灯的纵剖面，从

位于E点的灯泡发出两束光线EA、EC，经灯碗反射后平

行射出.试探究∠E与∠EAB、

∠ECD之间的关系.

【我们把这个实际问题转化为数学问题.】 例2 如图,AB∥CD，试探究三个拐角∠A、∠C、 ∠AEC 有什么关系．

活动形式：教师出示问题，学生在独立思考的基础上交流、解答，然后教师示范框架式的的推理过程，学生补充完整. 活动过程中要让学生初步了解“分析法”. 设计意图：培养学生审题、分析、推理能力，发展学生智能，深化学生思维能力和综合运用能力；使学生初步了解“分析法”，渗透数学建模思想. 第三环节：合作交流

活动内容：

1、如图，AB∥CD，点E在AB与CD之间且向内凹，∠A+∠C =∠E. 你还有哪些证明思路？与同伴交流.

2、AB∥CD，点E除了在AB与CD之间向内凹以外，还有哪些可能的位置？此时，

∠E、∠A、∠C 之间又有怎样的数量关系？

活动形式：学生分组讨论交流，探究点E的不同位置；教师展示用几何画板探究点E在不同位置下∠E、∠A、∠C 之间的数量关系.学生利用所掌握的基本知识与基本图形尝试用多种方法解决问题，并展示讨论结果，师生评价. 设计意图：通过一题多解，一题多变，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，真正学会透过现象看本质，揭示知识间的内在联系. 第四环节：巩固应用

活动内容：

1、直角三角尺和直尺如图放置，若∠1=250

，则∠2的度数为 .

2、如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，使CD与MN重合，若∠1＝65°，则∠2的度数为 . 3、如图，AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为 .

4、如图,已知AB∥CD，∠BEF=65，则∠B+∠F+∠D的度数为 . 活动形式：学生利用刚刚学到的思想方法尝试独立解决问题，在有困难的情况下寻求同伴互助，进一步体会辅助线与基本图形的重要作用. 设计意图：平面几何入门难，难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾.通过题组训练启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构(基本图形)，体会千变万化中的不变. 第五环节：反思总结

本节课你有什么收获？

活动形式：学生交流归纳，相互补充，教师总结. 第六环节：作业布置

导学案“变式训练”第2、3题. 【板书设计】

02.3平行线性质的综合应用基本图形分析法转化建模模型