回顾与思考优秀教案范文

《概率初步》回顾与思考

教学设计

课题名称

课型

《概率初步》回顾与思考

复习课

概率初步是义务教育教科书北师大版教材七年级下册第六章的内容.主要是经历学习与探究的过程，对概率的相关知识进行回顾和思考，加深对本章学习内教材分析容的理解.本章节一方面要让学生亲自经历对随机现象的探索过程，亲自经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，以获得事件发生的概率；另一方面，引导学生从自己熟悉和感兴趣的问题中体会随机事件发生的概率了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立一定的随机观念，体会概率模型的思想.本章节是九年级要学习的用树状图和表格求概率的基础. 在小学五年级学习了可能性的相关知识，通过对本章的学习学生对概率有了更深一步的认识,在教学中引导学生回顾，使学生明确新旧知识之间的联系，引导学生思考怎样从实际的探究活动转变成概率模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策.七年级学生已具备了一定的学习能力，学情分析教学目标

能对生活中的常见现象发生的可能性进行一定的分析和判断，但缺乏系统知识来规范.因此，教学过程中创设的问题情境生动活泼、直观形象，且贴近生活.由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，在教学时，采取小组合作与交流的学习方式，帮助树立一定的随机观念，是完成本节内容的关键，进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力，最大程度的调动学生的积极性，提高学习数学的兴趣，在数学课堂中体会成功和快乐. 1.

能准确区分必然事件、不可能事件与随机事件,并体会随机事件发生的可能性有大有小

2.

巩固理解通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率,体会概率是描述随机现象的数学模型. 3.

进一步理解古典概型和可化为古典概型的几何概型发生的概率,能进行各类型问题的概率计算,并提炼方法和公式，能设计符合要求的概率模型. 4.

运用复习知识解决问题，一题多解、一题多变，养成解题后勤于反思、归纳的小习惯,提升思维能力，分析问题解决问题的能力，能用概率的思想解释身边的现象,发展“用数学”的意识与能力.

1

1.

理解概率的意义

教学重点

2.

能求一些随机事件发生的概率，并能设计符合要求的概率模型

教学难点

把可能性不同的情况化成等可能情况．

1.研读课标，深钻教材，抓住知识点之间的联系与区别，形成知识网络

2.备学生，根据学生认知水平，因材施教

突破难点的策略

3.课前做好充足的准备，认真备课，用心上课，做好课堂的主导角色，主体地位得到充分发挥

4.合理的设计板书，是揭示教学重难点的示意图

5.根据本章知识的重点、难点、疑点、考点、热点精心设计习题

明确本节课的完全知识体系框架和教学目的，把课程标准、教材和教师参考书整合起来.当原来确定的难点绝大多数学生并不感到难以理解时，就不必再在这突破难点策略的可个问题上花过多时间和精力，备学生，了解学生的认知水平，在了解学生的基础上，作出预见，预见学生在综合应用知识时的困难、发生的问题，以便对症下药.行性分析

能运用板书引导学生对本章的知识形成知识网，设计基础习题、变式习题、期末试题、中考试题，能够使学生在经历解决问题的过程中，感悟解题策略.做到触类旁通，真正做到突出重点突破难点，达到复习课的目的. 教学方法

启发引导式，课堂上学生有充分活动的机会，师生共同探究解决. 教具准备

传统教具、多媒体课件、彩色卡纸

教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节知识回顾、第二环节典例精讲、第三环节巩固练习、第四环节课堂小结、第五环节课后分层作业.

教学环节

师生活动

设计意图

2

活动内容：1. 课前布置任务，回顾本章内容，回顾各节学习的知识点. 目的：小组讨论交流，共同回顾已学知识，取长补短，小组代表发言.并提出本小组的对本章的疑点. 预设学生回答：学生能够比较准确全面的回答，如有不全面的请其他组补充. 2.与学生一起将获得的信息进行加工、整合，将所学内容 一、

知

识

回

顾

条理化、有序化、结构化，形成知识框架（板书与彩色卡纸结合构建本章知识结构框图）. 必然事件

P(A)=1 事件 不可能事件

P(A)=0

随机事件 0＜P(A)＜1 频率估计概率

随机事件发生的概率

通过回顾本章所学主要内容，巩固基本知识，加深对本章知识的理解，形成一定的知识网，小组交流共同探究，不仅调动了每位学生的学习积极性，感受知识间的联系，激发学生对学习的渴望.积累了基本活动经验，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学就在我们身边，发展“用数学”m的意识和能力. 古典概型概率的计算P(A)=

n（预计完成时间：

利用概率作出决策和进行设计

4分钟）

3

二、

典

例

精

讲

活动内容： 1.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件?请说明理由. （1）两直线平行，同位角相等

（2）对顶角相等

（3）两条线段可以组成一个三角形

（4）任意买一张电影票，座位号是2的倍数

（5）掷一枚硬币，有国徽的一面朝上

（6）a是实数，|a|≥0

目的：通过具体事件，能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小.体会知识间的关联. 预设：学生很容易从生活的经验和已有的知识正确区分必然事件、不可能事件与随机事件，但可能不能清楚表述情况，教师给与引导帮助.

把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)

提问：在本章中学习了几种求概率的方法？

目的：将旧知如串珠一样，一粒一粒拾起来串成完整知识网.

通过与本册书相关的具体事件让学生更好的区分必然事件、不可能事件与随机事件，巩固对基本知识的掌握，提高学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验，体会知识间的关键，感知数学和实际生活的联系.发展学生的创新意识、应用意识. (预计完成时间：

5分钟）

4

二、

典

例

精

讲

2.对某批兵乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：

随机抽取的兵乓球数n

优等品数m

优等品率20 50 100 200 500 1000

巩固用事件发生的频率来估计事件发16 43 81 164 b

825 生的概率，并理解事0.8 0.86 a

0.82 0.828 0.825 件发生的频率具有稳定性，用事件发生

的概率来估计该事件发生的频率具有普遍性.体会生活与数学息息相关，发展“用数学”的意识和能力. (预计完成时间：

7分钟）

m

n

（1）根据上表，求a

，b的值？

（2）在这批兵乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？

（3）如果重新再抽取1000个兵乓球进行质量检查，对比上表记录下的数据，两表的结果会一样吗？

目的：加深对事件发生的频率具有稳定性的理解，巩固在大量重复试验中，常用频率来估计概率. 预设：第二问部分学生可能知道答案但无法解释理由，引导因为随机事件在一次试验中发生与否是不确定的.

5

二、

典

例

精

讲

3.如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张. 通过此题进行问题的讨论，将等可能事件的概率计算渗透

（1）P（抽到数字9）= ；

（2）P (抽到两位数)= ；

到问题中，让加深对必然事件和不可能事件的理解，知道不确（3）P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；

定事件发生的可能性（4）P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。

目的：通过此题体会当所有可能的结果有有限种，且每种结果出现的可能性相同时，概率可以通过计算得到.必要时渗透P(A)P（A）=1.

预设：思考后,大部分学生应该都能很好的回答,巩固理解必然事件、不可能事件、随机事件的概率. 提问：（1）用公式计算概率时需要注意什么？

（2）两种求概率的方法有什么联系与区别？

4.贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）．

（1）食品埋藏在哪两个区域的可能性相同？

（2）食品埋藏在A区域的概率是多少？

（3）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可有大有小，培养了学生解决问题的能力，让学生感受数学与生活的联系，同时也培养学生的运算能力以及应用意识和创新意识，生生互动，师生互动提高学习数学的兴趣，掌握基础知识的同时，训练了基本技能，进一步巩固知识及灵活运用.使教师能全面了解学生对本章知识点的掌握情况，以便教师能及时能性大？说明理由．(根据课堂生成变形为不等可能情况)

地进行查缺补漏. 面

目的：使学生回顾一种重要概率模型—几何概型，概率的大小与面积有关，体会随机性的重要性.题目变形后把可能性不相同的情况化成等可能情况.突破难点.

预设：回答第三问时，学生有可能会从面积的大小方面来回答，也有可能从概率方面回答，但其实质都一样.都要给与肯定.根据学生的答题情况可追加问题. 临更多的机会和选择时，能够在不确定的情境中作出合理的决策. （预计完成时间：

7分钟）

6

三、

巩

固

练

习

活动内容：1.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？

目的：独立思考，然后小组交流，发现方法的异同，体会一题多解，转盘应等分成若干份，各种结果出现的可能性

通过练习的层层务必相同，并总结出类似转盘问题的概率计算方法和公式. 递进，理解随机事件预设：有的学生可能会将白色部分分成25份，红色部分分及其概率的意义，加成11份，有的学生可能把白色区域分成250份，红色部分深对等可能概率事件分成110份，还有学生可能从几何概型的特点出发，计算出各颜色区域的面积占整个圆的面积. 2.以下说法合理的是（

）

（A）小明做了三次掷图钉的试验，发现两次顶尖朝上，由此他说针尖朝上的概率是的理解以及计算，突出本节课的重点，拓宽学生的思路，对本节知识进行查缺补漏，并进一步的巩固加深理解，鼓励学生大胆发表意见，培养学生勤于动脑、勇于探究的精神. （预计完成时间：

8分钟）

2

3（B）某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖

（C）某射击运动员射击一次只有两种可能的结果，中靶或1不中靶，所以它们发生的概率都是

2（D）小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为1

2目的：随机事件及其概率意义的判断.小组合作交流后能够明白只有在大量反复试验下，频率稳定值即概率.理解随机

事件的特点即随机事件发生的可能性有大有小.加深对等可能事件概率的理解.

理解虽然用事件发生的频率来估计该事件发生的概率具有普遍性，但这种方法需进行大量试验，而且得到的往往只是概率的估计值.

预设：学生可能觉得C答案是对的，忽略中靶与不中靶不

是等可能的,可根据课堂生成将可能性不同的情况化为等可能情况. 7

三、

巩

固

练

习

3.一个口袋中装有4个白球，6个红球，这些球除颜色外进一步理解虽然用事件发生的频率来估计事件发生的概率完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，摸到白球小颖获胜，具有普遍性，但是等摸到红色小明获胜，这个游戏对双方公平吗？

目的：用古典概型的概率计算公式计算概率，并能够根据两个人获胜的概率不同，判断游戏是否公平.巩固掌握在一可能事件的概率可以通过计算得到，学会读题找关键字，理解个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同. 试验中所有等可能结预设：通过思考，学生已有基本的思路，学生独立完成，根据课堂生成将题目适当变形.

4.改变摸球的背景，你能举出几个事件使它们发生的概率都是果总数和所求事件中可能出现的结果数的变化，提高运算能力、分析问题、解决问题的能力.

（预计完成时间：

5分钟）

根据所学知识能够设计出符合要求的简单概率模型，激发学生学习兴趣，发展一题多解能力，通过这个问题，使学生了解到虽然许多事件的叙述不同，但它们的实质是相同的，体会概率是描述随机现象的数学模型. （预计完成时间：

6分钟）

2吗? 5目的：激发学生学习兴趣，发展一题多解能力，通过这个问题，使学生了解到虽然许多事件的叙述不同，但它们的实质是相同的，从而体会概率模型的思想.鼓励学生先自主解决，然后进行对比、交流，最后分享成果，使每个人都有参与感，创建公平而有质量的教育. 预设：此题为开放性题目，积极性很高. 提问：（1）同学们列举的事件有什么区别与联系呢？

目的：完成习题后提出问题，反思解题思路，找到之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力.

8

通过小结，反思 四、

课

堂

小

结

通过本章的复习，你掌握了哪些知识点，在知识点方面还有什么疑惑？结合复习题思考并交流. 目的：对本课时的感受和体会进行梳理，自由发言，相互借鉴，自我评价.肯定学生的回答，师生共同点评. 预设:当学生发言不够积极时，鼓励学生用自己的语言表达. 学习过程，加深对本章学习内容的理解，养成回顾和反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力. （预计完成时间：

3分钟）

分层作业

必做：请你为班级设计一个游戏，并说明在你设计中游戏者获胜的概率是多少？

五、

选做：一个口袋中装有1个白球，2个红球，这些球除颜作

色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，如果将这个球业

放回，再摸出一球，那两次摸到白球的概率是多少？如果布

不放回呢？

置

目的：加深对本章知识的巩固. 预设：必做题可分组完成，然后交流，获得更多的经验，提高学习数学的兴趣,选做题少部分学生可能能够完成

板书设计

第六节

概率初步

--期末复习

学生展示区

识.让学生真正成为学习的主人. 运算能力及创新意空间观念、几何直观，练习中再次培养学生析问题、解决问题. 加强对知识学习理解，及时发现问题分

9

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