单项式乘以单项式课时教学实录

第一章

整式的乘除

7整式的除法（第1课时）

萧县杜楼初中 许敬朋

《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一节.本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式.

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础. 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.

3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程设计：

本节课设计了六个教学环节：：复习回顾、探究新知、例题讲解、课堂练习、知识小结、布置作业.

第一环节：复习回顾

1．同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2．单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 第二环节：探究新知

1．直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. 2．交流探究

方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法

3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 第三个环节：例题讲解

1.例1 计算：

2.做一做

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题.例1 中的（3）（4）要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当

底数是多项式时，把该多项式看成一个整体

第四个环节：课堂练习

随堂练习

第五个环节：知识小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师

对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习

感受.

注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、

操作、归纳总结等活动来探究新知，小结中更要体现这一点.教师应在小结的过

程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价. 第六个环节：布置作业

教材习题1.13知识技能

1，2，5