4 利用轴对称进行设计教案1

北师大版数学七年级下册教学设计

教师：刘入嘉

《轴对称现象》教学设计

（义务教育课程标准北师大版七年级下册第五章第一节）

一、教材分析

《轴对称现象》是义务教育课程标准北师大实验教科书七年级（下）第五章《生活中的轴对称》的第一节，本节内容安排了1个课时，学生借助已经学习过的《相交线与平行平行线》和《三角形》的几何基础上，进一步研究轴对称现象，增加几何感知，丰富几何模型，提升几何空间想象能力.本节课的内容属于本章第一节，以激发学生的兴趣，引导学生感受生活的轴对称现象，理解轴对称概念，为后面进一步研究轴对称做好铺垫。

二、学情分析

1.知识基础：

学生已经认识一些简单的几何图形，学习了线段，射线，三角形等一些几何知识，有一定的几何基础，能从生活实物中抽象出几何图形，通过观察用语言进行简单描述，但还不够准确．学生在第四章对三角形以及全等三角形进行了探索，学生可以类比以前的学习和归纳方法，进行本节轴对称的基本知识和基本技能的学习和提高． 2.认知水平和能力：

学生在前面学习“相交线与平行线”和“三角形”的过程中，又积累了一些初步的数学活动经验，几何直观与推理能力得到了初步的培养．教材在此安排的这一节内容，不仅对以前的知识起了承上的作用，而且为以后进一步学习轴对称的相关知识作好了铺垫．为轴对称的性质和轴对称图形的学习奠定了基础．同时在数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 3.任教学生特点：

该班学生有一定的数学基础，但看待问题不够全面和严谨，需要进一步加强. 三、教学目标

1.理解轴对称图形和成轴对称图形的意义，能够识别这些图形并能指出他们的对称轴;

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教师：刘入嘉

2.在交流和探索的过程中进一步积累数学活动经验和发展空间观念，培养学生的相互协作意识及数学表达能力；

3. 培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性，欣赏生活中的数学美，理解数学与生活的关系.

四、教学重难点

重点：理解轴对称的概念以及对称轴. 难点：轴对称图形和成轴对称的区别和联系. 五、教法，学法

1.教学方法：引导探究法

2.学习方法：自主探究、合作交流

3.教学手段：与教材配套导学案、多媒体课件、教学视频、实物模具、教学助手、互动课堂、家校帮、手机

六、教学流程图

课前自学：轴对称视屏+小题测试+自制轴对称作品

课堂学习：情境引入，激发兴趣

观察感受：生活中的轴对称

合作探究：认识轴对称图形

交流归纳：轴对称图形和成轴对称的区别和联系

学生初步感知，体验轴对称美

定义1：轴对称概念+结论1：对称轴

定义2：成轴对称+辨析：成轴对称和轴对称图

总结反思，建构新知

回归生活，运用轴对称

结束学习

课后查漏补缺：课后作业，提升

2

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教师：刘入嘉

七、教学过程

教学

环节

课

前

自

学

：

轴

对

称

图

形

和

成

轴

对

称

教 学 内 容

内容：

1.学习视频：《成轴对称和轴对称图形》；

2.完成视频后练习题；

（1）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（

）.

（2）下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，都是轴对称图形，他们的对称轴条数依次是（ ）

A.1421 B.2211 C.1424 D.1221 3.手动制作一个轴对称作品（可参考视屏学习）. 教师

活动

提前将自学视频发送给学生，要求完成相应测试题，并制作轴对称作品. 学生

设 计 活动

意 图

课前进行学习（教材+自学视频），完成测试小题，自制轴对称作品. 培养学生的课前预习的习惯，培养自学的能力，为课堂的进一步学习做好准备 . （一）课前自学效果反馈. 1.课前自学习题情况；

2.轴对称作品展示. 教师分析学生

自学效果，并引导展示学生作品. 学生了解自学情况，调整课堂学习重心，积极展示作品. 收集课前自学情况，师生共同调整课堂重难点，鼓励学生展示作品，引导学生描述和表达.引出轴对称概念. 引入本章，让学生感受数学来源于生活，在数学美的熏陶下激发学习的热情. （二）本章引入，激发兴趣

内容：欣赏视频《生活中的（轴）对称美》. 我们生活在一个充满对称的世界之中，从人体到植物花果树叶；从小巧精致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑；甚至小到肉眼难见的原子结构，大多具有对称性。这些对称不仅给人以平衡与和谐的美感，而且有助于人类认识自然的规律，探索宇宙的奥秘。下面就让我们一起来进行轴对称的探索之旅吧!

呈现生活与数学的关系，为本章铺垫悬念，激发学生的学习兴趣.

观看视频，感受生活与轴对称的关系.

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(三)观察归纳：认识轴对称图形

结合学生自制的轴对称1.观察交流，理解轴对称图形. 作品，呈现身

边的轴对称图形，启发学定义1: 生从观察中

如果 沿一条直线折叠归纳出轴对后，直线两旁的部分能够互相 ，称个概念.并那么这个图形叫做 . 对轴对称进 这条 叫做对称轴. 行深入引导，做一做：

得出探究结如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是( ). 论.结合中学

追星的心理

设计相应的2.合作探究，理解对称轴

习题进行随例1 象征自由和荣誉的五角星学活动. 是轴对称图形，你能画出它的对称轴吗？并请小组合作探究，试着完成下列表格，你发现了什么规律？

在老师的引导下归纳交流轴对称概念,并对对称轴进行深入探究. 完成相应习题，感受轴对称无处不在.

探究结论1：

1.正n边形有 条对称轴；

2. 圆有 条对称轴，直径所在的 圆的对称. 做一做: 右边图形中是轴对称图形是: .并给轴对称图形画出所有的对称轴．

3.投其所好，感受轴对称无处不在

选一选 & 做一做

下列数字哪些是轴对称图形: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？

A C D E F G H I J L M N 下面的汉字具有对称美吗？

中 目 王 木 呈 通过身边实物抽象轴对称图形，符合学生的有熟悉到陌生，由简单到复杂

，有具体到抽象的认知过程，学生自己观察归纳出轴对称概念，谈论对称轴的条数并得出结论，体现了以学生为中心的课堂理念,以当代中学生喜欢的明星为“诱饵”，激发学生的兴趣，让学生体会轴对称在生活中无处不在.

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教师：刘入嘉

课

堂

探

究

：

理

解

轴

对

称

利用生活中熟悉的场1.如图，从镜子中看到墙上一钟表的时针和景，引导启分针，请问此刻的实际时间是 . 发学生思

考，联想轴

对称知识，

自然引导出

成轴对称概

念并让学生定义2：

辨析. 如果 个平面图形沿一条直线折叠后能

够 ，那么称这两个图形 ，这条

叫做这两个图形的对称轴.

(四）类比学习，理解成轴对称关系并辨析

做一做

：

如图，以下图形关于虚线成轴对称的有:

．（填序号）学生结合做学知识思考并回答问题，跟随老师理解成轴对称图形概念，并进行谈论辨析. 取学生生活中常见的显现引导出“成轴对称概念”，既巩固了所学轴对称知识，又引出了新概的学习，进而引发辨析，整个过程水到渠成，浑然天成，学生学习有层次和逻辑，掌握起来轻松而深刻.

2.小组合作交流成轴对称与轴对称图形的区别和联系.

做一做： 如图，其中是轴对称图形的有 ，与甲成轴对称的图形是 ．

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以解决生活实际问题为1.现有四块红色的正方形目标，培养地砖，如图，已装三个，请问学生理解数小明该如何安装剩下的红色地学与生活的砖使图形具有轴对称美

？

关系，并能2.如图，EFGH是一个长方用所学知识形的台球台面，有黑球和白球分别位于A，B解决生活实两点所在的位置，试G际问题. 问：怎样撞击黑球A，H才能使黑球A先撞击台边EF，反弹后再击中白球B？

（五）回归生活，运用轴对称

B（白球）A(黑球)独立思考后

小组内交流，寻找解决现实问题的正确答案. EF（六）课堂小结：反思与总结

这堂课你学会来了什么？

1.这节课我们获得了哪些数学知识？

2.在获得知识的过程中，我们用到了哪些数学思想方法？

3.你还有哪些收获或者疑问？

4.欣赏视频《轴对称美》. 刘老师寄语：

“1.成功就是每天都在进步；

课后2.完成相应课后扩展练习.” 学习：课后扩展

查漏1.数的运算中有一些有趣的对称式，如补缺：12×231=132×21，请你仿照这个等式填空： 构建×462= × . 知识2.这是一组正方形的数列结构

方阵你能否用轴对称的思想来求出这组数的和呢

？

引导学生反思和总结本堂课所学所获所感.使知识纳入学生的认知体系中，为以后的学习和解决问题提供知识和方法源泉. 布置作业，情感寄语. 回忆本堂课所学，总结学习方法和数学思想. 将数学与生活联系，首尾呼应，验证数学来源于生活，并应用于生活的本质，提高学生解决实际问题的能力和数学素养. 反思是数学素养的核心，反思和总结帮学生把所学所获纳入自己的知识体系中. 心情愉悦，完成学习. 查漏补缺，兼顾各层次学生

的学习，符合新课标的要求，寄语传递师生之情. 八、板书设计

5.1 轴对称现象

一、课前作品展示 （二）辨析轴对称与成轴对称 （三） 回归生活 定义2：

二、探究交流 辨析概念： 三、小结与反思

（一）

概念：定义1 探究结论1：

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