单项式除以单项式名师教学视频（文字实录）

《单项式除以单项式》教学设计

李秋华

年级

七年级

课题

单项式除以单项式

课型

新授

教学对象

本班学生基础比较差，而几何的相关知识掌握的不太好，上起来比较吃力，因此，在上这节内容的时候会以基础为主，太难的题目涉及不会太多，主要目的是让多数学生能够掌握重点知识。

本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.

单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题. 多

媒

体

教学内容

教学媒体

教

学

目

标

知识

经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以技能

单项式），并且结果都是整式.

过程

理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力.

方法

情感

培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.

态度

教学重点

教学难点

掌握单项式除以单项式运算法则，并学会简单的整式除法运算.

理解和体会单项式除以单项式的法则

教

学

过

程

设

计

教学程序及教学内容

一、情境引入

1，前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．

一、情境导入

填空：

(1)am·an＝________；(2)(am)n＝________；

(3)（ab）n＝________；(4)am÷an＝________．

师生行为

设计意图

教师提出问题,学

生认真思考大胆回让学生温故答。

知新。学生复

习同底数幂

的除法,引

（2）快速抢答：

（1）a20a10；

（2）yz2z3；

42

（3）cc；（4）2x4x6

学生计算要细心，我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将教师要适当板书。

要学习它的逆运算．

二、合作探究

探究点：单项式除以单项式

你能计算下列各题吗？

①

x2x3y

2

②

2mn4n

1

③

3a2ba2bc

3

二、探究新知

由学生完成上面练那你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由

习，并得出单项式52xyx；

除单项式法则。

2228mn2mn；

师生共同分析一下a4b2c3a2b

此题中对c该怎么办。

利用除法的互逆性

再思考：对于被除式中的c，除式并不含字母c，你准备怎么处理呢？

起学生的求知欲望。

让学生由乘法的逆运算自然过渡到单项式除以单项式。

学生弄清单项式除以单项式法则的推导过程。

2．单项式除以单项式法则：

教学程序及教学内容

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

例1计算：⑴5a5b3c15a4b

（2）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 1解：⑴5a5b3c15a4bab2c

3（2）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 师生行为

设计意图

正确的应用同底数幂除法的法则。

引导学生观察得出：两个单项式相除，只需将系数及同底数幂分别相除.

教师板书，引导学在解题的过程生练习，巩固概念，

要求学生讲出每一步的依据.

7543 =-56xy÷14xy

32

=-4 xy点拨：单项式除以单项式，要从系数、相同字母、被除式

里单独有的字母三方面进行，防止漏除;注意运算顺序，先学生独立完成各乘方，再乘除。

题，巩固所学内容。2.计算：

教师加以辅导。

322323（1）6a2a；（2）24ab3ab；（3）21abc3ab

三、课堂训练

1．下列计算有错吗？错在哪里？应怎样改正？

824⑴4a2a2a

（

）

32(2)10a5a5a

（ ）

(3)9x53x3x4 （ ）

32(4)12ab4a3a （ ）

例2 计算

由简单到复杂，加上学生对内容的理2（1）x5y2xy2

解，注意解题顺序，有乘方要先算乘（2）48a6b5c24ab4a5b2

方，乘除同级运算，做一做

从左往右进行

54422323（1）12abc3abc2abc

3（2）2x2y7xy214x4y3

四、小结归纳

1．单项式的除法法则是_________________．

2．应用单项式除法法则应注意：

教师组织学生回顾①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中本节课知识，学生注意单项式的系数饱含它前面的符号；

谈个人收获。

②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式；

③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不

要遗漏；

④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号

里的，同级运算从左到右的顺序进行．

拓展延伸

5242

计算：12ab3ab；2ab2ab；

师生行为

=8xy•（-7xy）÷14xy63243 中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。

让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。

设计意图



xy3xy

五、作业设计

教学程序及教学内容

1.

计算

⑴

4xyz2xyz

（2）5xy5x6y925x3y42．计算：

（1）

（2）

23335x22

2y2

4（3）

（4）

（5）

板 书 设 计

15.3.2单项式除以单项式

1、同底数幂除法的意义 3、例题讲解

2、单项式除以单项式法则 4、学生练习

教 学 反 思