完全平方公式的应用教案教学设计｜教案在线预览

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完全平方公式（第一课时）平泉初中李小兵教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。3、了解完全平方公式的几何背景,发展几何直观。4、在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力。5、培养学生积极参与对数学问题的

资料类型：教学教案文档

所属课文：完全平方公式的应用

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2019-06-25 09:21:00

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学校：简阳市平泉镇初级中学

完全平方公式的应用教案教学设计

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2019-06-25 09:21:00

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关键词：完全平方公式的应用教案教学设计

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完全平方公式（第一课时）

平泉初中李小兵

教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

3、了解完全平方公式的几何背景,发展几何直观。

4、在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力。

5、培养学生积极参与对数学问题的讨论并敢于表达自己的观点。

教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点：会用完全平方公式进行运算

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学工具：投影仪

准备活动：

一、复习引入: 1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

2、(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)能用公式表示吗？

二、自主探索：

1、教科书P23 观察两个算式及其运算结果，会有什么发现？

2、看PPT，独立计算，然后再次观察并讨论，和刚才的观察结果一致吗？

(m+n)2=(m+n)(m+n)=__________ (m+2n)2=(m+2n)(m+2n)=_______ （抽生板演回答）

3、得出结论：（a+b）2=a2+2ab+b2 4、用同样的学习方法总结出（a—b）2=a2—2ab+b2

（抽生板演，验证结论）

5、小结：

完全平方式的数学表达式

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a—b）2=a2—2ab+b2

完全平方公式的文字叙述：

两个数的和（差）的平方，等于它们的平方和，加上（减去）它们的积的2倍。

口诀：首平方，尾平方，积的两倍放中央. （注意：两倍的符号）

6、小组讨论完全平方公式的几何意义

根据图形的面积说明完全平方式

图形见PPT （讨论，抽生总结）

7、例题1，教师板书，（让学生学会书写格式）

例题1

解

(4x - 3y)2 = (4x)2 -2·4x ·3y+ (3y)2

=16x -24xy +9y2

三、练习

1、基础练习

下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

1、(x+y)2=x2 +y2

2、(x -y)2 =x2 -2xy-y2

3、(a +b)2 =a2-2ab+b2

2、变式训练

(1) ( x - 6y)2 22(2) (-2a +3b)

(3) (-2xy - y)2

3、巩固提高

（1）(n+1)2 - n2 （2） (a+b+c)2

四、总结

知识：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a—b）2=a2—2ab+b2

方法：“一般→特殊→一般”

情感态度：学会和同学交流，敢于表达自己的观点

五、作业安排

练习册P22.23页

六、板书

完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2

（a—b）2=a2—2ab+b2

首平方，尾平方，积的两倍放中央. 例题1

解

(4x - 3y)2 = (4x)2 -2·4x ·3y+ (3y)2

=16x -24xy +9y2

关于本教案的常见问题

Q：完全平方公式的应用教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《完全平方公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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