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2.1指数函数及其性质习题教学设计自学导引1.若f(x)的单调递增区间m,n，则yaf(x)(a1)的单调递增区间为2. 若f(x)的单调递减区间s,t，则yaf(x)(a1)的单调递增区间为3.若f(x)的单调递增区间m,n，则yaf(x)(0a1)的在区间m,n上4

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所属课文：习题2.1

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2.1指数函数及其性质习题教学设计

自学导引

若f(x)的单调递增区间m,n，则yaf(x)(a1)的单调递增区间为

若f(x)的单调递减区间s,t，则yaf(x)(a1)的单调递增区间为

若f(x)的单调递增区间m,n，则yaf(x)(0a1)的在区间m,n上

若f(x)的单调递减区间s,t，则yaf(x)(0a1)的在区间s,t上

如果函数f(x)的定义域为A，那么函数yaf(x)(a0,a0)的定义域为

如果函数f(x)的值域为m,n，那么函数yaf(x)(a0,a0)的值域为

典例分析：一复合函数的单调性

例1.

求下列函数的单调区间

111(1)y()x()x1

(2)y()422

二解指数不等式

例2.（1）不等式()2x2x2

(3)f(x)ax23x2

12x222的解集为

x21x

（2）已知(aa2)(aa2)，则x的取值范围

2x1x0（3）设函数f(x)1，若f(x0)1，则x0的取值范围

x2x0（4）设0a1，使不等式a

三指数函数图象变换

例2.

利用函数f(x)2的图像，作出下列函数图象，并总结规律

xx22x1ax23x5成立的x集合是

（1）f(x2)

（2）f(x)2

(3)f(x)

(4)f(x)

例4作出函数f(x)2的图像，并指出其单调区间。

跟踪训练：

1.关于x的方程9

2.当a0且a1时，函数f(x)ax23必经过定点

x2x43x2a有实根的充要条件是（

）

a4

B 4a0

3a0

a0

ax13.当a1时，判断函数yx的奇偶性

a1

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