习题1.2国家优质课一等奖

§1.2.1 函数的概念⑴

一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分）

1．设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的函数f只可能是

A. f:x→y=|x|

2. Mx0x2,Ny0y2给出的四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有

 B. f:x→y=x C. f:x→y=x D. f:x→y=1+|x|

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3.设A到B的函数为f1:xy2x1,B到C的函数为f2:yzy21,则A到C

的函数为

A．f:xz4x(x1) B．f:xz4x24x

C．f:xz4x2 D．f:xz4x24x1

11x2(x0)4．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于

22x

（ ）

A．1 B．3 C．15 D．30 5．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p，f(3)q，那么

（ ）

A．f(0)1

B．f(1)1

22C．f(36)2p2q D．f(36)pq

题号

1 2 3 答案

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

4

5

x21,x0,6．fx 若fx10,则 x= . 2x,x0,【答案】：-3 7．已知f(x)1,x0,则不等式xf(x)x2的解集是

1,x0,【答案】：,1.

8．【07北京】已知函数fx,gx分别由下表给出：

x 1 f(x) 1 2 3 3 1 x 1 g(x) 3 2 2 3 1

则fg1的值 ；满足fgxgfx的x的值 . 【答案】： 1，2 9．【06安徽·理】函数fx对于任意实数x满足条件fx2则f1，若f15,

fxf5__________. 1

5【答案】：

三、解答题（共3小题，共55分）

n2(n10)10．（15分）已知nN,fn,求f5和f0的值.

ffn5(n10)解：f5ff10f102f8ff13f119f59

f0ff5f9ff14f1210f010

11．（20分）已知f(x)⑵求f[g(2)]值

⑶求f[g(x)]

解: ⑴f(2)1(xR,x1),g(x)x22(xR), 1x⑴求f(2),g(2)的值; 1,g(2)6; 31⑵f[g(2)]f(6)

71⑶f[g(x)]2

x3

12．（20分）已知对任意a,bN,都有f(ab)f(a)f(b),且f(1)2

⑴求证: f(n1)2f(n)，f(n2)4f(n)

⑵求f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(3)f(2006)f(2007)的值

f(2005)f(2006)解:⑵原式=4012

§1.2.1 函数的概念⑴

DBACC

-3;

,1; 1，2; 1

10．（15分）已知nN,解：fnf5n2(n10),求f5和f0的值.

fn5(n10)f5ff10f102f8ff13f119f59

f0ff5f9ff14f1210f010

11．解: ⑴⑵⑶1f(2),g(2)6; 31f[g(2)]f(6)

71f[g(x)]2

x312．解:⑵原式=4012