习题3.1教学评价实录｜教案在线预览

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《高中数学必修一习题3.1》教学设计一．学习目标: 1.理解函数的零点与相应方程根的关系. 2.掌握零点存在性判定定理. 3.能利用函数的图象和性质判断函数的零点的个数. 二．问题组: 问题组一:二次函数有零点的条件是什么? 请同学们观察课本P86页的图象,回答以下问题: 1. 这三个图象分别都有几

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所属课文：习题3.1

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2018-06-28 11:50:00

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学校：山西省平顺中学校

习题3.1教学评价实录

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2018-06-28 11:50:00

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关键词：习题3.1教学评价实录

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《高中数学必修一习题3.1》教学设计

一．学习目标: 1.

理解函数的零点与相应方程根的关系. 2.

掌握零点存在性判定定理. 3.

能利用函数的图象和性质判断函数的零点的个数. 二．

问题组: 问题组一:二次函数有零点的条件是什么? 请同学们观察课本P86页的图象,回答以下问题: 1. 这三个图象分别都有几个零点? 2. 二次函数有零点必须满足什么条件? 3.

(1)图与(2)图的零点有什么不同？

问题组二：如何正确理解函数零点的存在性判定定理？请大家认真思考下列问题，并结合我们已经学习过的函数，完成下列问题。如果要推翻一个结论，可以举反例；如果要证明或说明其正确性，要依据定理论证。

1. 如果函数y=f(x)在区间【a, b】上的图象是连续不断的一条曲线，那么在什么条件下，函数y=f(x) 在区间（a, b）内一定有零点？

2．如果函数y=f(x)在区间【a, b】上的图象是间断的一条曲线，那么上述结论还正确吗？

3. 如果函数y=f(x)在区间【a, b】上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)>0,那么，函数y=f(x)在区间（a, b）内一定没有零点吗？

4. 如果函数y=f(x)在区间【a, b】上的图象是连续不断的一条曲线，且函数y=f(x)在区间（a, b）内可能有零点，那么一定有f(a)f(b)<0吗？

归纳总结：判断函数零点是否存在的依据是什么？

三．课堂训练：

1. 判断下列说法是否正确，并说明理由。

①

函数f(x)=x-1(2≤x≤10)的零点为x=1.

②

函数f(x)=

x2 -2x的零点为（0，0），（2，0）。

2. 二次函数y=x2 –kx-1(k∈R)的图象与x轴的交点有：

A．0个 B.1个 C.2个 D.无法确定

63. （2014.北京）已知函数f(x)= －log2x

，在下列区间中，包含f(x)零点的区x间是：

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞) 4. (2015, 湖北文) 函数f(x)=sin2x-x2

的零点个数为＿＿＿＿＿. 四．

拓展训练：

零点性质的应用

（2015，湖南文），若f(x)=∣2x －2∣－b有两个零点，则实数b的取值范围是＿＿＿＿。

实系数一元二次方程ax2 +bx+c=0(a≠0)的实根的符号与一元二次方程的系数之间的关系。

△=b2—4ac______0

bx+x=-______0 12⑴

方程有两个正实根<﹦>

x 1x2=

_____0 a

△=b2—4ac______0

bx+x=-______0 12⑵

方程有两个负实根<﹦> a

x 1x2=

_____0 a

△=b2—4ac______0

bx 1+x2=-⑶ 方程有一正根一负根<﹦>

______0 a

x 1x2 =

_____0

<﹦>ac_____0. 提示：与0比大小。

同步练习：

关于x的方程x2 －3x+a=0, 求a为何值时，

⑴

方程有两个实根都大于零。

⑵

方程有两个实根都大于1. ⑶

方程的一个实根大于1，一个实根小于1. 要求：只列不等式组或不等式

五：课堂小结：

｛

关于本教案的常见问题

Q：习题3.1教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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