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指数函数和对数函数复习回顾综合脉络1. 以指数函数、对数函数为中心的综合网络2. 指数式与对数式有如下关系(指数式化为对数式或对数式化为指数式的重要依据): abNblogaN(a0且a1)指数函数与对数函数互为反函数, 它们的图象关于直线yx对称, 指数函数与对数函数的性质可以自己总结

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习题2.2名师教学实录

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指数函数和对数函数复习回顾

综合脉络

1. 以指数函数、对数函数为中心的综合网络

2. 指数式与对数式有如下关系(指数式化为对数式或对数式化为指数式的重要依据): abNblogaN(a0且a1)

指数函数与对数函数互为反函数, 它们的图象关于直线yx对称, 指数函数与对数函数的性质可以自己总结做表对比。

3. 指数函数,对数函数是高考重点之一

指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用. 习题训练: 1.写出下列各式的值:

(1)log26-log23=________;(2)lg 5+lg 20=________;

1(3)log53+log5=______;(4)log35-log315=________. 3

2.若log12a<0,2b>1,则a、b的取值范围分别是:______

3.若y(log1a)在R上为减函数,则a的取值范围是__________.

24.已知函数f(x)=log2(x+1),若f(α)=1,则α等于()

A.0

B.1

C.2

D.3 5.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于A.12x

B.2x-2

C.

D.log2x

典例分析:

例1

计算:

(1)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2;

(2)lg 32-lg 9+1·lg27+lg 8-lg1 000lg 0.3·lg 1.2;

(3)(log32+log92)·(log43+log83).

(

)

变式训练1

化简或求值:

(1)log271+log212-2log242-log22;

48(2)2log525+3log264;

1(3)2ln(2x+2x2-1)+ln(x+1-x-1) (x>1);

11(4)已知3a=5b=c,且+=2,求c的值.

ab

例2

比较下列各组数的大小:

(1)log23.4,log28.5;(2)log67,log76;

(3)m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1;

(4)若0

的大小关系.

变式训练2

比较下列各组数的大小:

26(1)log3与log5;

35(2)log1.10.7与log1.20.7;

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