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指数函数和对数函数复习回顾综合脉络1. 以指数函数、对数函数为中心的综合网络2. 指数式与对数式有如下关系(指数式化为对数式或对数式化为指数式的重要依据): abNblogaN(a0且a1)指数函数与对数函数互为反函数, 它们的图象关于直线yx对称, 指数函数与对数函数的性质可以自己总结
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习题2.2名师教学实录
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关键词:习题2.2名师教学实录
正文
指数函数和对数函数复习回顾
综合脉络
1. 以指数函数、对数函数为中心的综合网络
2. 指数式与对数式有如下关系(指数式化为对数式或对数式化为指数式的重要依据): abNblogaN(a0且a1)
指数函数与对数函数互为反函数, 它们的图象关于直线yx对称, 指数函数与对数函数的性质可以自己总结做表对比。
3. 指数函数,对数函数是高考重点之一
指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用. 习题训练: 1.写出下列各式的值:
(1)log26-log23=________;(2)lg 5+lg 20=________;
1(3)log53+log5=______;(4)log35-log315=________. 3
2.若log12a<0,2b>1,则a、b的取值范围分别是:______
3.若y(log1a)在R上为减函数,则a的取值范围是__________.
24.已知函数f(x)=log2(x+1),若f(α)=1,则α等于()
A.0
B.1
C.2
D.3 5.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于A.12x
B.2x-2
C.
D.log2x
典例分析:
例1
计算:
(1)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2;
(2)lg 32-lg 9+1·lg27+lg 8-lg1 000lg 0.3·lg 1.2;
(3)(log32+log92)·(log43+log83).
(
)
变式训练1
化简或求值:
(1)log271+log212-2log242-log22;
48(2)2log525+3log264;
1(3)2ln(2x+2x2-1)+ln(x+1-x-1) (x>1);
11(4)已知3a=5b=c,且+=2,求c的值.
ab
例2
比较下列各组数的大小:
(1)log23.4,log28.5;(2)log67,log76;
(3)m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1;
(4)若0 的大小关系. 变式训练2 比较下列各组数的大小: 26(1)log3与log5; 35(2)log1.10.7与log1.20.7;
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