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习题2.3教案公开课一等奖｜教案在线预览

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关键词：习题2.3教案公开课一等奖

正文

备课人

课题

教

学

目

标

授课时间

§2.3

幂函数及其性质习题课

知识与技能

过程与方法

情感态度价值观

复习巩固幂函数的概念和性质

启发引导，充分发挥学生的主体作用

培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力

重点

熟练掌握幂函数的概念和性质

难点

运用幂函数的图象和性质解决问题

教学内容

1．幂函数的定义

教学环节与活动设计

教

学

设

计

一般地，形如yx（xR）的函数称为幂孙函数，师：复习幂函数的性质. 其中x是自变量，是常数.

12．五个幂函数的图像和性质：（1）yx

（2）yx2

213（3）yx

（4）yx

（5）yx

1231yx

yx

yx2

定

x|x0x|x0

R R R 义

域

奇

偶奇

奇

非奇非偶

奇

性

在在第在第Ⅰ在第Ⅰ在第Ⅰ象在第Ⅰ象

第Ⅰ象象限单象限单限单调递限单调递

Ⅰ限单调递增

调递增

增

减

象调递

限增

单

调

增

减

性

（1，定（1，1）1）

（1，1）

点

教学内容

3．幂函数性质

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都教学环节与活动设计

教

学

设

计

x过点（1，1）（原因：11）；

（2）α＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+

∞]上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.

特别地，当α＞1时，x∈（0，1），y=f(x)的图象都在yx

图象的下方，形状向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出

原因吗？）

当0<α＜1时，x∈（0，1），y=f(x)的图象都在yx的

图象上方，形状向上凸，α越小，上凸的程度越大（你能说

出原因吗？）

（3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数.

在第一家限内，当x向原点靠近时，图象在y轴的右方

无限逼近y轴正半轴，当x慢慢地变大时，图象在x轴上方

并无限逼近x轴的正半轴.

典型例题分析

要点一：幂函数的概念

例1：函数f(x)(m2m1)xmm3是幂函数，且当x∈(0，引导学生利用幂函数性＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式。

质解决相关问题

α跟踪演练：已知幂函数f(x)＝x的图象经过点(9,3)，则f(100)

＝________。

要点二：幂函数的图象

n例2 如图所示，图中的曲线是幂函数y＝x在第一象限的图

象，已知n取±2，±四个值，2

则相应于c1，c2，c3，c4的n依次

为(

)

11A.－2，－，，2

B．2，，－，－2 22

11C．－，－2,2，

2211D．2，，－2，－

教学内容

mn跟踪演练：如图是幂函数y＝x与y＝x在第一象限内的图象，则(

) A．－1＜n＜0＜m＜1 B．n＜－1,0＜m＜1 C．－1＜n＜0，m＞1 D．n＜－1，m＞1 要点三：比较幂的大小

例3比较下列各组数中两个数的大小：

教学环节与活动设计

教

学

设

计

11231212(1)(),()

(2)()1,()1

3534(3)0.25,6.25

（4）0.20.6，0.30.4

跟踪演练：比较下列各组数中两个数的大小：

（1）1.5，1.7

（2）31313531414，3.153

23(3)()0.5,()0.5

（4）-3.143，-Л3

35教

学

小

结

课后

反思

掌握幂函数的性质并会解决相关问题

资料摘要

习题2.3教案公开课一等奖