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二次函数(一)学案教学目标:1.再次识记二次函数的图像和性质;2.会用待定系数法求二次函数的表达式;3.会根据表达式判断二次函数在已知区间上的单调性;4.能求二次函数在闭区间上的最值。教学重点:二次函数的图像和性质教学难点:求含参二次函数在闭区间上的最值教学媒体:幻灯,黑板教学方法:讲练结合学案一.

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信息技术应用 收集数据并建立函数模型ppt配用优秀教学设计

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二次函数(一)学案

教学目标:1.再次识记二次函数的图像和性质;

2.会用待定系数法求二次函数的表达式;

3.会根据表达式判断二次函数在已知区间上的单调性;

4.能求二次函数在闭区间上的最值。

教学重点:二次函数的图像和性质

教学难点:求含参二次函数在闭区间上的最值

教学媒体:幻灯,黑板

教学方法:讲练结合

学案

一.要点梳理

1.二次函数的解析式

(1)一般式:f(x)=

;

(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为f(x)=

;

(3)两根式:若相应一元二次方程的两根为x1,x2,则其解析式为f(x) =

.

2.二次函数的图象和性质

图象

a>0

x∈R

a<0

定义域值域

单调性

奇偶性

图象特点

[例1]

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)最大值是8,求f(x).

小结:

变式训练1 1.二次函数f(x)的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则f(x)=________________(用一般式表示).

例2.已知函数f(x)x22ax2,x5,5,

(1)当a1时,求函数的最大值和最小值;

(2)求实数a的取值范围,使函数yf(x)在区间5,5上是单调函数;

小结:

变式训练2:

2.二次函数f(x)=2x+mx-1在区间1,上递增,则f(-1)的取值范围是2________________

[例3]

已知函数y=x2-2x+3,当x∈[t,t+1]时,求函数的最小值.

小结:

课堂小结:

作业

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