习题2.1教案板书设计

教学设计方案

课题名称：

指数函数及其性质（习题课第一课时）

学科年级：

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准试验教科书

数学》必修一第二章第一节《指数函数》2.1.2指数函数及其性质。本节课是学生在已掌握了一次、二次等函数的一般性质之后在高中阶段系统学习的第一个函数，为今后进一步熟悉函数的性质和应用，进一步研究其他函数的图像及性质打下坚实的基础.因此本节课的内容至重要，对知识起到了承上启下的作用。

二、教学目标

1.知识与技能: (1)根据图象掌握指数函数及其性质.(2)能根据指数函数的图像和性质解决和指数函数有关的问题. 2.过程与方法：引导学生根据已经熟悉的例题或习题，拓展引申，开拓视野，进入深层次应用，同时要不间断地体会到特殊到一般，一般再到特殊的数学思想方法，最后要特别注意对指数函数底数的分类讨论。

3.情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神.

教学重点：指数函数的图象和性质的初步应用。

教学难点：指数函数图像和性质的衍生应用。

三、学习者特征分析

初中阶段，学生已经接触了一次函数、二次函数、反比例函数等初等函数的基本应用，了解了怎样从函数过度到简单应用，本节课仅仅是学生在高中阶段继续系统学习的又一个函数的应用而已，学生不会感觉很困难，教师只要引导学生应用以前的学习方式来进行学习即可，通过学习在过程中不断加深对函数实质的认识，比较他们的不同，提高学生分析问题和处理问题的能力。

四、教学过程

高中一年级

教材版本：

人教A版必修一

（一）创设情景、提出问题

1.回忆指数函数图像和性质的基本知识点，并以表格的形式勾起学生的回忆与思考；

2.回忆教材上例题，提炼出利用指数函数比较大小的关键点——构造函数和找中间变量。

教材例题

例7 比较下列中两个值的大小：

（1）1.72.5，1.7；

（2）0.80.1,0.80.2；

（3）1.70.3,0.93.1；

3

（二）师生互动、探究新知

1．如何比较2.71.01与3.51.01的大小？

可以构造函数吗？该怎样描述这两个函数的图像呢？

联想到y=2x和y=3x图像，对这两个函数的图像有帮助吗？

11回顾练习：指数函数y＝ax（a=或或3或2）的图象如图所示，则分别对23应于①②③④的a的值为(

) 11111111A.，，2,3

B.，，3,2

C．3,2，，

D．2,3，，

32232332

练一练

教材习题2.1

7比较下列各题中两个数的大小

（1）30.8,30.7；

（2）0.750.1,0.750.1；

（3）1.012.7,1.013.5；

（4）0.993.3,0.994.5；

2．又如何比较0.70.6与0.60.7的大小？

可否考虑y=0.7x和y=0.6x图像呢？事实上这样做很难，但可考虑构造中间变量如0.70.7或0.60.6。

3．教材习题2.1

8.已知下列不等式，比较m、n的大小

mn（1）22；

（2）0.20.2；

（3）aman(0a1)；

（4）aman(a1)；

mn想一想：已知aman(a0)，则m，n的大小关系如何？

（三）巩固训练、提升能力

练一练1

B组

1.求不等式a2x7a4x1(a0,且a1)

练一练2.

解下列关于x的不等式。

（1）

拓展：求函数f(x)＝32x1

七：小结

通过本节课的学习，你对指数函数及其性质的应用有什么认识？你有什么收获？

八：作业：课本93页习题3-1A组第4题。

九：板书设计：

指数函数及其性质（习题课第一课时）

1.比较2.72.比较0.71.011a(3xx21)a(x6)(a0,a1)

（2）552xx16

1的定义域。

9与3.51.01的大小

0.6与0.60.7的大小

3.已知aman(a0)，则m，n的大小关系如何？

练一练1. 练一练2.

小结：

五、教学评价设计

课上练习及作业，这些都将以分值的形式回馈到学生那里，从他们得分的情况对学生的学习情况进行评价，学生再自我评价，进行查漏补缺。