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信息技术应用用计算机绘制函数图象教学设计.教学过程: 1.基本初等函数的图象特征: 一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,三角函数等. 2.函数图象的作法: ①描点法作图:考虑定义域,化简解析式,画出关键点以及特殊的线(如渐近线); ②利用图象变换法:( )平移变换;( )对称变换;(
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信息技术应用 用计算机绘制函数图象课堂实录及点评
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关键词：信息技术应用 用�…课堂实录及点评
正文
信息技术应用
用计算机绘制函数图象教学设计
.教学过程: 1.基本初等函数的图象特征: 一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,三角函数等. 2.函数图象的作法: ①描点法作图:考虑定义域,化简解析式,画出关键点以及特殊的线(如渐近线); ②利用图象变换法:( )平移变换;( )对称变换;( )翻折变换. (a )平移变换: (1)水平平移:函数
的图象可以把函数
的图象沿
轴方向向左
或向右
平移
个单位即可得到; (2)竖直平移:函数
的图象可以把函数
的图象沿
轴方向向上
或向下
平移
个单位即可得到. (b )对称变换: (1)函数
的图象可以将函数
的图象关于
轴对称即可得到; (2)函数
的图象可以将函数
的图象关于
轴对称即可得到; (3)函数
的图象可以将函数
的图象关于原点对称即可得到; (4)函数
的图象可以将函数
的图象关于直线
对称得到. (c)翻折变换: (1)函数
的图象可以将函数
的图象的
轴下方部分沿
轴翻折到
轴上方,去掉原
轴下方部分,并保留
的
轴上方部分即可得到; 函数
的图象可以将函数
的图象右边沿
轴翻折到
轴左边替代原
轴左边部分并保留
在
轴右边部分即可得到
基础训练: 1.函数
与
的图象如下图:则函数
的图象可能是( ) 2.已知
,方程
的实根个数是
( ) 个
个
个
个或
个或
个
3.根据下列函数式的变换,在横线上填写对应函数图象的变化
(1) ; (2) 4.若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称,则
__________________________. 例题分析: 例1.如下图所示,向高为
的水瓶
同时以等速注水,注满为止; (1)若水深
与注水时间
的函数图象是下图中的
,则水瓶的形状是
; (2)若水量
与水深
的函数图象是下图中的
,则水瓶的形状是
; (3)若水深
与注水时间
的函数图象是下图中的
,则水瓶的形状是
; (4)若注水时间
与水深
的函数图象是下图中的
,则水瓶的形状是
. 例2.已知函数
(1)函数
的单调增区间为
;减区间为
。
(2)若方程
有四个不相等的实根,求
的取值范围。
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