习题3.2教案公开课一等奖

艰

苦

真

诚

微专题之隐藏着的函数性质(1)

一．错题重现

衡水金卷(1)第8题：已知函数f(x)|ln(x21x)|，若aflog14，bflog52，9cf1.80.2，则a，b，c之间的大小关系是(

) A.abc

B.bca

C.cab

D.bac

二．拾级而上

1.讨论函数f(x)lg

x1x在定义域内的奇偶性和单调性；

22.(2015年全国卷)若函数f(x)xln(x2ax)为偶函数，则a=

.

3.(2013年辽宁卷改编)已知函数f(x)lg19x23x，则afln2与bflog32的

大小关系是

．

三．错题重做

四．巩固提升

1.(2017年天津卷改编)已知函数f(x)xsinx，若aflog2cf20.8，则a，b，c之间的大小关系是

.

2.(2018年全国卷)已知函数f(x)ln(1x2x)1，f(a)4，则f(a)

．

3.已知函数f(x)lnx1，bflog24.1，511x21满足对于任意x1,2，存在x2,2，使得

22lnx22f(x12x1a)fx成立，则实数a的取值范围是

.

2和

谐

追

求

探

索

奋

发

1 

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苦

真

诚

五．我的收获：

六．课后练习

1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)0，且x0时，f(x)exm的(m为常数)，则f(ln5)

.

2.已知函数f(x)log2

11x1，xa,a。若fxmin，则fxmax

.

21x1x1a2,x1aa0且a1，当x1,x2R且x1x2时，恒有3.若函数f(x)5a2x,x13x1x2f(x1)f(x2)0成立，则实数a的取值范围是

.

4.若函数f(x)|x|1在x1|x|4,xR上的最大值为M，最小值为N，则x2MN

.

2cos2x15.若直线axy0a0与函数f(x)的图象交于不同的A，B两点，且点

2xln2xC6,0。若点Dm,n满足DADBCD，则mn

．

和

谐

追

求

探

索

奋

发

2

艰

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诚

不等式x13x的解集为

．

已知定义在0,上的函数f(x)的导函数为f(x)，且对于任意的x0,，都有

22f(x)sinxf(x)cosx，则(

) A.3f2f B.ff1 4336f D.3f46f

3C.2f

4.已知定义在xx0上的函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)f(x)0和f(2)0，当x0时，xf(x)f(x)恒成立，则不等式的x2f(x)0解集是

．

5.(2016年全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数ymx1与yf(x)x图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则(xy)（ ）

iii1A.0

B.m C.2m D.4m

6.(2016年全国卷改编)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)0和f(1x)f(1x)。若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)（

）

A．50

B．0

C．2

D．50 2.3.(2016年全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x)，若函数yf(x)与函数y|x2x3|图像的交点为x1,y1，x2,y2，……，xm,ym，则xi（ ）

2i1mA.0

B.m C.2m D.4m

已知函数f(x)xlnx，若af3，bf2，cflog26，则a，b，c之间的大小关系是

．

1.讨论函数f(x)lg

x1x在定义域内的奇偶性和单调性；

22.(2015年全国卷)若函数f(x)xln(x2ax)为偶函数，则a=

.

3.(2013年辽宁卷改编)已知函数f(x)lg19x23x，则afln2与

bflog32的大小关系是

．



和

谐

追

求

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索

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