习题3.2说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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等差数列的概念及通项公式一、学习目标1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用. 二、探究导学探究一已知数列①110，120，130，140, 150, …②3000，2995，2990，2985，2980, …问题这两个数列有什么共同点？探究成果等差数列

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所属课文：习题3.2

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2019-07-01 10:07:00

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学校：成都市郫都区第二中学

习题3.2说课稿【一等奖】

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关键词：习题3.2说课稿【一等奖】

正文

等差数列的概念及通项公式

一、学习目标

1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用. 二、探究导学

探究一

已知数列①

110，120，130，140,

150,

…

②

3000，2995，2990，2985，2980,

…

问题

这两个数列有什么共同点？

探究成果

等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第

项起，每一项与它

一项的

等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的

，

常用字母

表示.

判断下面数列是否为等差数列？

(1) 1, 3, 5, 7, 9,

2, 4, 6, 8, 10 (2) 5，5，5，5，5，5，…

(3) 1, 4, 7, 10, 13, 16，…

探究二

在上式（3）中，你能求出a20吗? 能求出该数列的通项公式吗?有什么方法？

探究三

观察如下的两个数之间，插入一个什么数后，三个数就会成

为一个等差数列：

（1）2，

，4

（2）-1，

，5

(3)-12，

，0

(4)0，

，0 探究成果

如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。

问：你能用a与b表示A吗？

三、典例分析

例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项；

⑵－401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得an等于这一数.

变式1：

（1）求等差数列3,7,11…的第4项与第10项；

（2）判断102是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。

例2在等差数列an的首项是a510,a1231，

求数列的首项a1与公差d.

题后点评：求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。

变式2

在等差数列an中

（1）已知a4=10,a719，求a1与d；

（2）已知a39,a93，求d与a12。

例3：已知数列an满足a14,an4等差数列。

41，求证：数列bn是(n1)，记bnan1an2

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