习题1.2ppt配用优秀获奖教案

板块四

模拟演练·提能增分

[A级

基础达标] 1－x，x≥0，1．[2018·陕西模拟]设f(x)＝x则

2，x<0，

f[f(－2)]＝(

) 113A．－1

B.4

C.2

D.2

答案

C 11解析

∵f(－2)＝2＝4，∴f[f(－2)]＝f4＝1－－2114＝2.选C. 2．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是(

) 1A．f：x→y＝2x

2C．f：x→y＝3x

答案

C 解析

依据函数概念，集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，选项C不符合．

－x2－x＋23．[2018·广东深圳]函数y＝的定义域为(

) ln xA．(－2,1)

C．(0,1)

答案

C 2－x－x＋2≥0，解析

由题意得解得00且ln x≠0，1B．f：x→y＝3x

D．f：x→y＝x

B．[－2,1] D．(0,1] 2x＋1，x≥0，4．已知函数f(x)＝2且f(x0)＝3，则实数x0的值为3x，x<0，

(

)

A．－1

C．－1或1

答案

C B．1 1D．－1或－3

解析

由条件可知，当x0≥0时，f(x0)＝2x0＋1＝3，所以x0＝1；当x0<0时，f(x0)＝3x20＝3，所以x0＝－1，所以实数x0的值为－1或1. 5．[2018·安徽黄山质检]已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(

) A．x＋1

C．－x＋1

答案

A 解析

设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝－1时，b无解，k＝1时，b＝1，所以f(x)＝x＋1.故选A. 6．[2018·衡水中学调研]已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x－1)＝2x2，若f(m)＝2，则m＝(

) A．1

C．1或－3

答案

C 1112解析

令2x－1＝t可得x＝2(t＋1)，故f(t)＝2×4×(t＋1)＝2(t1＋1)2，故f(m)＝2(m＋1)2＝2，故m＝1或m＝－3. x－12－2，x≤1，7．[2015·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝

－log2x＋1，x>1，B．2x－1 D．x＋1或－x－1 B．0 D．3或－1

且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(

) 7531A．－4

B．－4

C．－4

D．－4

答案

A 解析

由于2x－1－2>－2，故由f(a)＝－3可得－log2(a＋1)＝－3，

7所以a＝7，从而f(6－a)＝f(－1)＝－4. 8．已知函数f(x)对任意的x∈R，f(x＋1001)＝＝1，则f(2017)＝________. 答案

1 解析

根据题意，f(2017)＝f(1016＋1001)＝

22，f(1016)＝f(15＋1001)＝，而f(15)＝1，所f1016＋1f15＋1222以f(1016)＝＝1，则f(2017)＝＝＝1. 1＋11＋1f1016＋19．已知函数f(x)＝ln (－x－x2)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．

1－1，－答案

2

解析

由题意知，－x－x2>0，∴－1

1∴－1<2x＋1<0，则－10，成立的x的取值范围是________．

答案

[－4,2] 解析

使f(x)≥－1x≤0，由题意知12x＋1≥－1

x>0，或

2－x－1≥－1，

解得－4≤x≤0或0

[B级

知能提升] 111．[2018·湖北武汉调研]已知函数f(x)满足fx＋xf(－x)＝2x(x≠0)，则f(－2)＝(

)

7979A．－2

B.2

C.2

D．－2

答案

C 11解析

令x＝2，可得f2＋2f(－2)＝4，①

11令x＝－2，可得f(－2)－2f2＝－1，②

7联立①②解得f(－2)＝2.故选C. ax＋12．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围2ax－4ax＋2是(

) 1A.0，2

1C.0，2

答案

D 解析

要使函数的定义域为R，则ax2－4ax＋2>0恒成立．

①当a＝0时，不等式为2>0，恒成立；

②当a≠0时，要使不等式恒成立，则

a>0，a>0，1即解得0

1D.0，2



1由①②得0≤a<2.故选D. 1，x>0，3．定义函数f(x)＝0，x＝0，－1，x<0，________．

答案

{x|x<－3或x>1} 解析

①当x>0时，f(x)＝1，不等式的解集为{x|x>1}；②当x＝0时，f(x)＝0，不等式无解；③当x<0时，f(x)＝－1，不等式的解集为{x|x<－3}．所以不等式(x＋1)f(x)>2的解集为{x|x<－3或x>1}．

则不等式(x＋1)f(x)>2的解集是

2x＋2x，x<0，4．[2018·广东三校联考]设函数f(x)＝2

－x，x≥0，

若f[f(a)]≤3，求实数a的取值范围．

t<0，解

令f(a)＝t，则f(t)≤3⇔2

t＋2t≤3t≥0，或2解得t≥－3，则f(a)≥－3⇔

－t≤3，a<0，a≥0，2或

2a＋2a≥－3－a≥－3，

解得a≤3，则实数a的取值范围是(－∞，3]．

5．[2017·北京海淀期末]已知函数f(x)＝x·|x|－2x. (1)求函数f(x)＝0时x的值；

(2)画出y＝f(x)的图象，并结合图象写出f(x)＝m有三个不同实根时，实数m的取值范围．

解

(1)由f(x)＝0可解得x＝0，x＝±2，所以函数f(x)＝0时x的值为－2,0,2. 2x－2x，x≥0，(2)f(x)＝x|x|－2x，即f(x)＝2图象如下：

－x－2x，x<0.

由图象可得实数m∈(－1,1)．