信息窗一（分数的初步认识）名师教学设计2

分数的简单应用

教学目标：

1.

通过说一说、分一分、画一画等教学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2.

借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。

3.

让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。

教学重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

教学难点：从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。

教学准备：课件、圆片若干、西瓜或橙子等

教学过程：

一、

创设情境，感知等分

师：（出示场景图）两个小朋友在春游，说一说他们带了哪些食品？（四个苹果，两瓶水，一个蛋糕）

师：这些食品的个数都可以用我们学过的数来表示。你能帮助他们把苹果和水分一分吗？生：苹果每人两个，水每人一瓶。

师：苹果、水每人分得的结果可以用我们学过的数2、1来表示，这些都是我们学习过的整数。为什么这样分？

生：两人分得的一样多。

生：这样就平均分了，无论分成多少份，每份一样多。

一、

自主探究

师：这块蛋糕平均分给两人，怎样分呢？把手中的圆纸当成蛋糕，分一分。（生动手操作）

师：每人分得多少？

生：半个。

师：请你指出半个。（将半个用粉笔标上颜色，贴在黑板上）我们可以用画图的方法表示。刚才我们用对折的方法得到半个，真的蛋糕能对折吗？你能说一说是怎样分的吗？

生：把蛋糕分成两份，一人一半。

师：（拿出准备好的没有平均分成两份的圆片）是这样分的吗？

生：把蛋糕平均分成两份，每人分半个蛋糕。

师板书：平均分成两份，1份就是它的一半。

师：为什么要说成“平均分成两份”？

生：如果不是平均分成两份，每个人分的就不是一半了。

师：还有其他的表示方法吗？

生：还可以用二分之一表示。

师：（作疑问状）二分之一？你能把你说的写出来吗？

生在黑板上写1/2 。

师：你能解释所写的这个表示什么意思吗？

生：2表示把一个蛋糕平均分成两份，1表示一份。

师：你们理解他的解释吗？那么把一个蛋糕平均分成两份，其中的

一份我们可以用三种方法表示，可以用画图的方法，可以用句子描述，也可以用这样的数来表示。如果有四个同学平均分这个蛋糕，每个同学又分得多少呢？你能用你喜欢的方法表示吗？

（生分别用画图、句子描述和数字表示）

师：这几种表示方法，你喜欢哪一种呢？

生：喜欢画图，比较清楚……喜欢用数来表示，简单，准确……

师：如果有十个同学平均分这个蛋糕呢？你准备用什么方法表示每个同学分得的蛋糕？想一想，如果有一百个同学呢？

生：那我们就用数来表示，如果是十个同学平均分一个蛋糕，一份就是1/10 ，如果是平均分成100份，其中的一份就是1/100 。

师：为什么不用其他方法呢？

（画图太麻烦了。用句子说可以，但没有数表示方便）

二、

拓展史实，激发兴趣

师：我们可以用不同的方法表示把一个蛋糕平均分后，每份是多少。画图的方法看得清楚，但是平均分的份数多了就不方便；文字描述写起来比较麻烦，但是意思很清楚，并且可以对数做出解释；用数表示比较方便。这些数都是分数，想知道分数是怎样产生的吗？（课件演示分数的发展史）

师：不同地区不同的表示方法，你觉得他们如果交流起来会怎样？（相互不理解表达的意思）

师：因此，为了交流、沟通起来更加方便，人们逐渐统一了分数的书写形式。（继续课件演示）

师：把一个蛋糕平均分成四份，每一份就表示成1/4 ，这就是我们现在所通用的分数，“/”叫分数线。分数线下面的数叫分母，分数线上面的数叫分子。

师：看到分母是4，你想到什么？

生：想到平均分成四份。

师：如果分母是5呢？

生：想到平均分成五份。

师：如果平均分成八份，分母应该是几？

生：分母是8. 师：分子1表示这样的一份。如果有这样的三份，分子是多少？

生：分子是3. 三、

理解分数

师：了解了分数的发展，下面我们就认识分数。像刚才，我们将一个蛋糕平均分成两份，一份就是它的一半，如果用分数表示呢？

生：一半可以用分数表示。

师：（在蛋糕图中写，介绍分数的写法）分数中2和1表示什么？

生：分母2表示把蛋糕平均分成两份，1表示其中的一份。

师：你能上来指出哪一份是它的二分之一吗？有几个二分之一？

师：那么把蛋糕平均分成四份，每份是它的几分之几？

（请生板书四分之一的写法和读法）

师：这两个分数为什么分子都是1？为什么分母不同？

生：第一个是把蛋糕平均分成两份，第二个是把蛋糕平均分成四份，

所以分母不同。因为都是取其中的一份，所以分子都是1. 师：你还想得到哪些几分之一的分数？分组利用材料表示出几分之一的分数。（生动手操作）

师：（收集一些生的材料）看这是几分之一？怎样看出来的？

生上台利用展示台汇报

师：要想看出是几分之一，关键看什么？

生预设：看平均分成了几份，每份就是几分之一。

师：（找出两种不同材料表示的二分之一）为什么都能用1/2表示？

生汇报。

四、

巩固练习，拓展延伸