习题2.2优秀教案案例｜教案在线预览

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2.2 对数函数习题课一、1.知识与技能(1)掌握对数函数的单调性; (2)会进行同底数对数和不同底数对数的大小比较; (3)进一步掌握对数函数的图象与性质,并会简单应用.2.过程与方法(1)通过师生互动使学生掌握比较同底数对数大小的方法; (2)培养学生的数学应用意识; (3)渗透运用定义、数形结

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2018-06-04 17:12:00

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学校：重庆市璧山中学校

习题2.2优秀教案案例

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关键词：习题2.2优秀教案案例

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2.2 对数函数习题课

一、1.知识与技能

(1)掌握对数函数的单调性; (2)会进行同底数对数和不同底数对数的大小比较; (3)进一步掌握对数函数的图象与性质,并会简单应用.

2.过程与方法

(1)通过师生互动使学生掌握比较同底数对数大小的方法; (2)培养学生的数学应用意识; (3)渗透运用定义、数形结合、分类讨论等数学思想.

3.情感、态度与价值观

(1)用联系的观点分析、解决问题; (2)认识事物之间的相互转化; (3)加深对对数函数和指数函数的性质的理解,深化学生对函数图象变化规律的理解,培养学生数学交流能力.

4.重难点

重点:对数式的大小比较及对数函数性质的应用.

难点:不同底数的对数式比较大小及指数函数与对数函数间的关系.

重难点的突破:以对数函数的图象为切入点,在引导学生回忆对数函数图象的同时,运用数形结合的思想完成同底数的对数式的大小比较,体会对数函数单调性的应用,通过类比幂的大小比较,启发引导学生完成不同底数的对数式的大小比较问题.

对于指数函数与对数函数间的关系,可引导学生分组协作,借助于计算器在同一平面直角坐标系中画出y=2与y=log2x,y=x与y=lox两组函数的图象,观察各组函x数的图象,探求他们之间的关系,然后引导类比、联想,并探究当a>0,a≠1时,函数y=a与y=logax的图象之间的关系.

二、典型例题

解对数不等式

【典例】

解下列关于x的不等式: (1)lo(x-2)>-2; (2)loga(x-2)>loga(2x-8).

分析:利用对数的单调性去掉对数符号“log”,转化为关于x的不等式组求解.

解:(1)由lo(x-2)>-2, 得lo(x-2)>lo4,

所以即2

故原不等式的解集为{x|2

(2)当a>1时,不等式等价于即4

当06.

综上所述,当a>1时,不等式的解集为{x|46}.

关于本教案的常见问题

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