习题1.2设计意图

集合的含义及其表示习题课

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教学目标：进一步巩固集合的两种表示方法——列举法和描述法.

教学重点：列举法与描述法. 教学难点：集合的两种常用表示方法——列举法与描述法. 教学过程：

一.复习回顾

1．集合的含义、集合三要素; 2．常用数集、列举法、描述法. 3．有限集、无限集、空集、数集、点集. 4．关于“属于”的概念

二.例题

1.“属于”关系

例1.用符号"",""填空：

5___Q; 5___{xx10}; 0___N

sin30_____Q; 35____R; 2.集合的表示方法

例2. 用适当的方法表示下列集合：

(1)平方后仍等于原数的数集 (2)不等式x2x60的整数解集

(3)方程x29的解集

(4)使得函数y

1有意义的实数x的集合

x2x6xy1 思考：方程组的解集该怎么写？ 2x32y 练习：方程4x29y24x12y50的解集

3.对已知集合的理解和识别

例3：下列各组集合是否为相等集合，说明理由

(1)A{x3x2}, B{x3x2,xZ}，C{2，101，，}

(2)A{xx2k1,kZ}，B{tt2k1,kZ},C{偶数}

(3)A{xx2k1,kZ}，B{xx2m1,mZ}

(4)A{(2,3)}, B{2,3},C{(x,y)x2且y3}

(5)A{(x,y)yx2}, B{yyx2},C{xyx2}

注意：点集与数集的区别

练习：说出下列集合的含义

(1)

{x0x12,x2k1,kZ}

（2）{(x,y)x2y1,xR,yR}

例5：已知集合A{2,x,xx}，若6A，则实数x取值集合为_____

2练习：(1)已知x2{1,0,x}，则实数x的值为________

(2)已知集合{4}{a2}，则a________

22(3)若1{xxaxb10},2{xxaxb0}，则a__，b__

三.课后作业

1.用"",""填空

(1) 1___Z； 0.817___Q； ___R

(2) A{xx2x0}，则1___A，1___A

(3) B{x1x3}，则0___B，3___B,1___B

2.用列举法表示下列集合：

（1）{a0a5,aN} ____________________ （2）“mathematics”中字母构成的集合 ____________________ (3) 方程x22x80的实数根的集合 ____________________ (4)直线yx与抛物线yx2的交点的集合__________________ 3.说出下列集合的含义,并用列举法表示：

（1）{x3x2,且x2k,kZ}

(2) {(x,y)x2y24,xN,yN}

(3)

{(x,y)xy0,且yx1}

4.已知集合A{xaxax10}，如果集合A中只有一个元素，则a的值为_______;如果A，则a的取值表示成集合为____________ 5.集合A{1,x,x2x}中，x不能取哪些数？如果2A，x值为多少？

2

6.已知集合A{a3a3,aZ}，若函数yx21中xA，求函数值y的取值集合.

选做：

*7.对于各含有2个元素的集合A,B，其中A{a,b},B{c,d},定义运算AB还是一个含有2个元素的集合，AB{acbd,adbc}，那么{0,1}{0,1}=________ *8.由代数式x,x,x,x2,3x3的值所组成的集合，最多含有多少个元素？