习题1.2教学设计一等奖

【高2018届高一(上)学习资料】

专题讲座(1)-集合的概念与运算

【学习关键点】(1)认清集合的元素特征;(2)正确简化集合.

一.深刻理解“描述法”表示: {元素特征｜元素所满足的条件} ①A{x|x26x50}= 【数集:方程根(解)的集合】

②B{t|t24t}= 【数集:不等式解的集合】

③C{y|yx22x2019}= 【数集:函数值的集合】

④D{(x,y)|xy0}x22y0= 【点集:方程组解(曲线交点)的集合】

【典型题解析】

1.设集合集合P{y|yx21,xN},Q{t|t(x1)21,xN},则有( ) A.PÝQ B.PÞQ C.PQ D.以上都不对

2.集合A{x|kx22x10}中至多有一个元素,则k的取值集合为 .

3.设UR,集合A{x|x2px20}，B{x|x22xq0}，且CU(A)B{3}求实数p,q的值及集合A.

二.重视集合元素的互异性:若x1A且x2A,则x1x2【处理方法:验证法】

【典型题解析】

1.设集合A{4,2a1,a2},B{a5,1a,9},AB{9},求实数a的值.

2.已知集合A{x|x2axa2190},集合B{x|x25x60}, 集合C{x|x22x80}满足AB,AC，求实数a的值.

三.掌握常见整数的分类: (1)按除以2的余数来分类:2k(偶数);2k1(奇数). (2)按除以4的余数来分类:4k,4k2(偶数); 4k1(4k3),4k3(4k1)(奇数). 【典型题解析】

设集合M={x｜x=k214,kZ},N={x｜x=k14,kZ},则M,N的关系是 . 四.记住子集个数的求解方法: 设集合A含有n个元素,则其子集有

个,真子集有

个. 【典型题解析】

1.满足条件{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是

. 2.满足条件{1,2}ÞA{1,2,3,4,5}的集合A的个数是

. 3.已知非空集合A满足:①A{1,2,3,4,5,6,7}②若xA,则8xA.则符合上述条件的集合A的个数是( ) A.32 B.16 C.15 D.4 五.重视空集:(1)A;(2)是任何非空集合的真子集.(涉及子集都应考虑) 【集合解答题要点】

1.正确简化集合;2.寻求集合间的包含关系;3.分类讨论或数形结合;4.下结论. 【典型题解析】

1.已知集合P{x|x23x20},集合Q{x|ax20},若QÞP,求实数a的值.

,

2.已知集合A{x|x24x0},集合B{x|x22(a1)xa210}. (Ⅰ)若ABA,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若B(CUA),求实数a的取值集合.

3.已知集合A{x|x23x100},集合Bx|2m1xm1,mR. 若B(CUA),求实数m的取值范围.