信息技术应用 用计算机绘制函数图象ppt课件教学实录

《用计算机绘制函数的图像》教案设计

学校：四川洪雅中学

教师：王小芬

一、教学背景

1、

面向学生：

高中一年级

2、

学科：数学（人教A版必修1）

3、

课时：第3课时

4、

学生课前准备：

（1）

预习本课时教学内容。

（2）

利用网络搜索几何画板5.01软件及简明教程，进行自学。

二、教学目标

知识与能力：

1、认识并掌握几何画板5.01软件的界面组成，并能够进行简单的绘图操作。

2、利用计算机做出二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图像并分析函数性质。

过程与方法：

1、培养学生观察、思考的习惯和能力，体会实际生活与数学的紧密联系。

2、培养学生数形结合的思想和方法，类比的思想和方法，实验的思想和方法。提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：

1、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。

2、培养学生自主学习的态度和能力，动手操作的实践能力，大胆的想象力和合作交流的能力。

三

、教材分析

《用计算机绘制函数的图像》是人民教育出版社必修1中第37页的教学内容。由于本科目的之一是通过几何画板作图让学生更加熟悉基本初等函数的图像与性质，所以安排在必修1第2章学习完成后再进行教学。

需要运用的软件是几何画板5.01。几何画板一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件，是最出色的教学软件之一。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形，是数学、物理教学中强有力的工具。

《用计算机绘制函数的图像》是学生们在系统的学习了函数的概念及表示法以及第二章后，利用函数的图像，研究函数的图像和性质。

教学重点：用几何画板软件做出函数图像。

教学难点：通过探究参数对函数图像的影响，分析函数的性质。培养学生数形结合的思想和方法，类比的思想和方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，丰富他们的想象力，增强他们对数学的兴趣。

四、教学方法

1、教学方法：直观法、实验法、启发引导法。

2、学习方法：自主学习法、探究式学习法、观察法、实验法。

五、

教学过程

问题1、做出函数y=2x2+3x+1；y=-x2+3x+1;y=6x2+3x+1的图像你有什么发现；

教师提问：“

想一想，如何利用几何画板探究二次函数的图像和性质？”带着这个疑问教师带领同学们进入了本课的下一个环节。

教师示范如何使用几何画板做出函数y=ax2+3x+1的图像。

（教学意图：通过作图发现二次函数的图像开口大小，开口方向与二次系数的关系，并学会用参数构造动态的函数图像，研究函数性质。并让同学们带着实际生活中的问题学习，激发他们的学习兴趣和欲望。）

问题2、以小组为单位设计一个活动方案探究指数函数的图像与性质。

（教学意图：进一步理解掌握指数函数y=ax的图像及性质，加强数学理论学习与现实生活和科技的联系。培养学生的观察能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力，丰富的同学们的想象力。培养学生数形结合的思想和方法，类比的思想和方法，培养学生对数学的兴趣和热爱，动手操作的实践能力。）

问题3、以小组为单位设计一个活动方案探究对数函数的图像与性质。

（教学意图：进一步理解掌握对数函数y=logax的图像及性质，加强数学理论学习与现实生活和科技的联系。培养学生的观察能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力，丰富的同学们的想象力。培养学生数形结合的思想和方法，类比的思想和方法，培养学生对数学的兴趣和热爱，动手操作的实践能力。）

问题4、利用几何画板绘制函数y=0.5|x|

x(-3,5) (教学意图：掌握利用几何画板绘制指定定义域的函数图像，培养学生解决问题的能力) 练习：

1.

利用几何画板用参数构造动态的函数图像y=ax2+bx+c。研究系数与图像的关系。

2.

利用几何画板绘制分段函数y=

的图像。

六、本课小结。

由教师抛出问题：“你认为今天这节课最需要掌握的是什么呢？”

“这节课我们学到的更为重要的是，画图是一种解决问题的好办法，在数学中我们称为数形结合，当然在其他的领域和问题中我们也可以应用这种思想和方法；几何画板软件的做图功能的初步应用。

七、课后思考，更进一步。

请同学们在课余时间自学几何画板软件，探究几何画板的精彩世界。