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习题2.1优秀教案说课稿｜教案在线预览

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关键词：习题2.1优秀教案说课稿

正文

《指数函数性质的应用

习题课》教学设计

保定一中张玉杰

一、

教学目标

1、

知识与技能

（1）

熟练掌握指数函数概念、图像、性质；

（2）

掌握指数函数当底数变化时，函数图像的变化规律；

（3）

掌握比较幂值大小的三种类型及处理方法。

2、

过程与方法

借助函数的图像，使学生进一步掌握指数函数的性质。

3、

情感态度价值观

培养学生观察问题、分析问题的能力。

二、

学情分析

学生已有了对函数概念及性质的认识，能够从理性的层面来理解指数函数。学生理解的难点是底数对函数图像及性质的影响。

三、

教材分析

指数函数是高中学生接触的第一个基本初等函数，是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数以后对函数学习的推进和加深，是前面学习了函数的集合定义及函数性质以后对函数更深入理解的第一个实例，指数函数与后面将要学习的两种函数都是高考的热点。

四、

重、难点

重点：指数函数的性质及其应用。

难点：底数指数均不同的幂值比较大小的方法。

五、

教法与教具

教法：教师讲授和学生讨论相结合的方法。

教具：多媒体，板书。

六、

教学过程

图

象

定义域值

域

性

质

（一）

复习指数函数的图像和性质

（二）

例题讲解

例1：比较下列各题中两个数的大小（课本习题2.1A组第7题）

（1）

a>1

过定点（0，1）

非奇非偶

在R上是减函数

在R上是增函数

（2）

（3）

（4）

分析：如果不借助科学计算器，很难算出上述几组数的值。可以借助函数的图像，采用数形结合的方法比较大小。

以（1）为例，都在的图像上，因为指数函数在上

是增函数，且0.8>0.7，所以仿照以上方法可得：

（2）（3）（4）

。

小结：底数相同，指数不同的幂值，利用函数的单调性比较大小。

例2：比较下列各题中两个数的大小

（1）

（2）

（3）

（4）

分析：上述几组数是指数相同，底数不同的幂值。

解法一：比较大小可以借助图像

以（1）为例，分别在指数函数的图像上，横坐标都为，因为指数函数越大，图像，且1.51>1.41，所以。

仿照以上方法可得：

（2）

（3）

（4）

解法二：比较大小可以两边同时N次方

以（1）为例，两边平方，，因为函数在时单调递增，所以。

鼓励学生用多种方法去比较大小。

小结：指数相同，底数不同的幂值，利用函数的图像比较大小。

例3：比较下列各题中两个数的大小

（1）

（2）

（3）

分析：底数不同，指数也不同的幂值比大小，需要借助中间量。通常情况以1（即）为中间量。（1）中，>，（2）中，>。有时也选取为中间量。（3）中，。

小结：底数不同，指数也不同的幂值，借助中间量比大小。

（三）

课堂练习

比较下列各题中两个数的大小

（1）

（2）

（四）课堂小结

类型

底同指不同

指同底不同

底指均不同

（五）提升训练

方法

单调性

图像

找中间量

将，，用“<”连接起来

七、

课后反思

分数指数幂比较大小是一类基础题型，不少学生希望能通过估算得到结果。本节课要实现的目的是，让学生借助指数函数的图像，通过指数函数的性质比较大小。就这一目的而言，这节课完成了教学目标。但还存在一些漏洞，语言不够精炼，例题选取可以减少。希望能通过不断反思提升自身教学水平，实现教师专业化的成长。

资料摘要

习题2.1优秀教案说课稿