习题2.2教案推荐

2.2.2 对数函数教学设计

郭雪田

一、教学目标

1、知识技能

（1）理解对数函数的概念。

（2）掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用。

2、过程与方法

（1）形成数学交流能力和与人合作意识；

（2）用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；

（3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。

3、情感、态度与价值观

（1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣.

（2）在教学过程中，对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质. 二、教学重难点

重点：对数函数的图象和性质。

难点：对数函数性质。二．学法与教学用具

三、学法

通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；

四、教学过程

教

学

教师活动

环

节

教1、复习指数函数的图像与性质（见附录），并做成表格放在ppt上；

学2、复习指数与对数的互化：abNlogaNb；

前准

x3、通过互化引出对数函数的概念：

一般而言，函数yloga(a0,a1)叫备

- 1 - 学生行为

无

对数函数，其中x是自变量，函数的定义域0,.；

4、教师引导学生从具体到一般做出对数函数图像。

注：片段教学是在学生已经掌握了课前准备的内容基础上进行的，故课前准备的内容不会在课堂上操作。

对数函数的图像与性质

活动1：在课前准备的内容的基础上，通过联系对数函数的概念是由指数函数化过来的，以及可以通过图像来研究指数函数的性质引导学生探究对数函数性质：

a1

0a1

1、能够自

然说出对数函数的11图

定义域、010象

1值域、单调性、奇偶性和定点（0,1）；

（0，）定义域： 2、通过老师引导能值域：

R

够发现函过点

（1,0）数图像与x=1的关性

RR在上是增函数

在上是减函数

系。（时间质

为5钟）

当0x1时,y0.

当0x1时,y0.332.52.5221.51.5110.50.5-112345678-112345678-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5当x1时,y0.

当x1时,y0.

活动2：通过让学生比较大小，学会应用对数函数的性质

对

数

函

数

- 2 - 1、学生在练习本先计算；

2、老师讲评，规范步骤；

3、通过认识逐步掌握数学中分类讨论的思想。

例题1.比较大小性

（）1log3.0.7与log3.50.8

（2）log0.234与log0.235（3）loga3.1与loga4.1活动2.1：教师先分析思路再强调解题步骤，以（）为例1思路：两个对数同底，可以把它们放到同一个函数里，这样只要根据单调性就可以发现它们之间的大小步骤：解：考察函数ylog3.5x的单调性，由3.51知函数ylog3.5x在（0，）上单调递增又00.70.8log3.50.7log3.50.8（增则同）

质

的

应

用

（2）思路：与（1）类似，考察函数ylog0.23x的单调性，由0.231知其单调递减，又由4（减则异）5从而判断log0.234log0.235步骤略（3）思路：与（1）类似，考察函数ylogax的单调性，但此时a取值不同，对应的函数单调性不同，故要分类讨论。从而当0a1时，loga3.1loga4.1;a1时,loga3.1loga4.1。步骤略活动2.2：强调分类讨论后综述怎么写：综上所述，当0a1时，loga3.1loga4.1;当a1时,loga3.1loga4.1。

活动3：教师课堂小结: 引导学生从知识、方法、思想三个方面进行总结然后归纳：

归性为例）

纳小2．方法：（1）类比指数函数通过图像研究函数性质；

结

（2）同底对数比较大小考察对应函数的单调性。

3．思想：（1）数形结合的数学思想；

（2）分类讨论的数学思想。

- 3 - 通过老师的引导对本节课进行小结

（两分钟）

1．知识：对数函数的图象和性质。（再次重复，并与指数函数比较以单调

1．阅读教材第70～72

2．课本习题2.2A 第2、7题

课后4．探究底数a是如何影响函数ylogax的？作业

3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的异同

学生课后自主完成作业（1分钟）

五、板书设计

对数函数图形与性质

（表格）

2.2.2对数函数及其性质

例题1 （1）

（2）

（3）

步骤小结：

课堂小结

作业

- 4 -