习题2.1教学创新设计

指数习题课

题型一 化简与求值

例一．计算下列各式的值：

（1）

13（2）(214)20.220(127)3；

跟踪练习一

21（1）32724992380.225

（2）．

f(x)xax3.函数x(0a1)的图象的大致形状是(

)

A B （3）+（2）0.5﹣（+0.027）

C D

(x)ex4.已知函数fmex1，若对于任意a,b,cR，都有

f(a)f(b)f(c)成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．[1,2] B．[0,1] C．[1,2] D．[1题型二指数函数图像与性质

22,1]

1．已知函数f(x)x49x1(x1),当xa时,f(x)取5. 若方程2a＝|ax－1|(a>0，且a≠1)有两解，

得最小值,则在直角坐标系中,函数g(x)(1x1a)的大致图象则a的取值范围________ 为（ ）

6.已知函数f(x)ex1,g(x)x24x3,

若有f(a)g(b),则b的取值范围为

2．已知实数a，b满足等式(1)a(1)b，下列五个关系式：7.设函数f(x)(12)|x2|,xa，g(x)f(x)b，若存在实23x1,xa①0

其中不可能成立的关系式有(

) 为_____________．

A．1个B．2个C．3个D．4个

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题型三指数函数的综合应用

2x2b5．已知定义域为R的函数f(x)x1是奇函数．

2a（1）求a,b的值；

26．设函数f(x)kx22x（k为实常数）为奇函数，函数g(x) af(x)1(a0且a1)．

ax,(x0)1.已知函数f(x)满足对任意(a3)x4a,(x0)（1）求k的值；

1（2）关于x的不等式f(x) tt0，对任意xR恒成立，xf(x1)f(x2)1x2，都有求t取值范围

x0成立，则实数a的取值范围1x2

是（ ）

A．(0,1] B．(0,1] C．(0,3] D．(0,144)

2．若关于x的不等式2x2ax(1)2a

2在实数集上恒成立，则实数a的取值范围__________.

421

3．已知a23,b33,c253，则a,b,c按从小到大的顺序排

列为 _____________．

4．将函数y2x的图象先向下平移2个单位，得到的图象的

函数表达式为 ，然后继续向左平移1个单位，最终得到

的图象的函数表达式又为 ．

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（2）求g(x)在[1,2]上的最大值；

（3）当a2时，g(x)t22mt1对所有的x[1,1]及m[1,1]恒成立，求实数t的取值范围．

学案答案

例一（1）．（2）243 8

跟踪练习一

（1）109；（2）6（3）1 题型二指数函数图像与性质

1、B

2、

B

3、D

4、A 5、0

6、22b22

7、(2,2). 题型三指数函数的综合应用

1、B 2．（0，8）

3．bac

xx14．y2x2或y1122，y2x12或y225．（1）a2,b12；（2）t1或t-12．

6．（1）k0．

（2）ga41,a1(x)max；

1a21,0a1（3）t(,2]{0}[2,)

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