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1.3.1-1.3.2函数的基本性质

一．选择题

1．若函数y＝kx＋b是R上的减函数，那么(

)[来源学科网ZXXK]

A．k>0

B．k<0 C．k≠0

D．无法确定

2．下列函数在指定区间上具有单调性的是(

) A．y＝2x，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞) B．y＝2x－1，x∈(1，＋∞) C．y＝x2，x∈R

D．y＝|x|，x∈R

3．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(A．(－∞，－3)

B．(0，＋∞) C．(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 4．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则(

) A．f(－1)

B．f(1)

D．f(1)

) A．最大值为0，无最小值

B．无最大值，最小值为0 C．最大值为＋∞，最小值为0 D．最大值为0，最小值为－∞

6．已知函数f(x)＝3x－2＋x，则它的最小值是(

) 7．A．0

B．1

C.23

D．无最小值

2x，0≤x≤1

7.f(x)＝2，1

的最大值是(

)

A．0

B．1

C．2

D．3 8．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是

A．单调递减的偶函数

B．单调递减的奇函数

C．单调递增的偶函数

D．单调递增的奇函数

9．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(

) A．f(x)f(－x)是奇函数

B．f(x)|f(－x)|是奇函数

)

C．f(x)－f(－x)是偶函数

D．f(x)＋f(－x)是偶函数

10．若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于(

) A．－2

B．－1

C．1

D．2 11．函数f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是(

)A．f(－2)>f(0)>f(1)

B．f(－2)>f(1)>f(0)[来源学_科_网][来源学。科。网Z。X。X。K]

C．f(1)>f(0)>f(－2)

D．f(1)>f(－2)>f(0) 二．填空题[来源:Zxxk.Com]

[来源学科网ZXXK]12．若y＝(a－1)x2－2ax＋3为偶函数，则在(－∞，3]内函数的单调区间为________．

13．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx的奇偶性是________．

14．已知函数y＝f(x)为奇函数，若f(3)－f(2)＝1，则

f(－2)－f(－3)＝________. 15．若f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3(x∈R)的图象关于y轴对称，则f(x)的单调递增区间为________．

16．若函数f(x)＝－|x|在区间[a，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是______________．

17．函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，且在区间[－4，－2]上递减，在区间[－2,6]上递增，且f(－4)

三.解答题

1

18求证：函数f(x)＝－－1在区间(－∞，0)上是增函数．

x

419.已知函数f(x)＝x＋，x∈[1,3]．

x(1)判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性；

(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值．

20判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝x＋1·x－1；

(2)f(x)＝x2＋|x－a|＋1.

21．已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)＝x|x－2|，求x<0时，f(x)的表达式．