阅读与思考 集合中元素的个数教案教学设计

集合与函数概念（复习课）

通过知识回顾，综合运用，矫正补偿，完美整合等环节，让学生回顾设计

知识点，总结所用到的知识点、方法以及规律，从而培养学生交流合作的理念

能力，发展学生的思维品质。

1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、

补等三种运算的，会教学

利用几何直观性研究问题，如

数轴分析、Venn 图；

目标

2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题. 重点

函数的单调性和奇偶性的判定难点

函数的性质的综合应用及如何方法和步骤。

方法

自主探究、合作交流

运用函数知识解决实际问题

课型

复习课

教学过程

教学环节

复习 1：集合部分. ①

概念：一组对象的全体形成一个集合

②

特征：确定性、互异性、无序性

一、课③

表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P} 前准④

备

⑤

运算： A∩B、A∪B、CU A ⑥

性质：A A

A，…. 唤醒对所学知识的记忆，加1 教学内容

设计意图

学生回顾所要复习的知识点，从而

= ⑦

方法：数轴分析、Venn 图示.

复习 2：函数部分. ①

三要素：定义域、值域、对应法则；

②

单调性：

③

最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法. ④

奇偶性：对 f ( x) 定义域内任意 x，

f (f(x)f( x )奇函数，奇函数图象关于原点对称。

x)f ( x)偶函数，偶函数图象关于 y 轴对称。

深理解。

特点：定义域关于原点对称。 例

1 已

知

函

数f ( x) 是

偶

函

数

，

且

x0 时

，

1xf（x），

1x（1）求

f (5) 的值；

) 0 时

x 的值；

提升学生综合运

二、探究说（2）求

f ( x（3）当

x >0 时，求

f ( x) 的解析式．

用知识点

解决问题的能力，对所复习问题的处理进行提反思与感悟

新定义题是近几年高考中集合题的热点题升和拓展. 型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把

握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题．

2 1x2

例

2

设

函

数f（x）1x（1）求它的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）求证：

f ( x) 在[1, 2). 理

练 1. 判断下列函数的奇偶性：

2x22x(1)f(x)x1(3)f(x)a(xR)(2)f(x)x32xx(1x) x0(4)f(x)x(1x) x0

有针对性的进行矫

正补偿，以达复习巩固的目

三、感悟深化

的。

练 2. 将长度为 20 cm 的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？

让学生进1.设A为非空实数集，若对任意的x，y∈A，都有x＋y一步完善∈A，x－y∈A，且xy∈A，则称A为封闭集．

整合所复

四、巩固提高

①集合A＝{－2，－1,0,1,2}为封闭集；

习的知②集合

A＝{n|n＝2k，k∈Z}为封闭集；

识，从而③若集合A1，A2为封闭集，则A1∪A2为封闭集；

形成知识④若A为封闭集，则一定有0∈A. 方法体其中正确结论的序号是________．

系。

2.设数集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果b－a叫做集合{x|a≤x≤b}(b>a)的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值

3

是________．

1.

集合的三种运算：交、并、补；

五、体2.

集合的两种研究方法：数轴分析、Venn 图示；

验收3.

函数的三要素：定义域、解析式、值域；

获

4.

函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.

成条理

1．要注使知识形括能力，培养概1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P意区分两的子集共有________个．

2．下列关系中正确的是________．(填序号) ①∈R；②0∈N*；③{－5}⊆Z. 大关系：一是元素与集合的3．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B从属关＝________. 六、当4．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，集合与集堂检d，e}，那么(∁IM)∩(∁IN)等于________．

测

5．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，关系．

则实数m＝________.

合的包含系，二是

4