习题2.3优质课教学设计｜教案在线预览

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习题2.3 幂函数教学过程设计教学目标：1.理解幂函数的定义，说明幂函数在实际生产生活中的应用。2.会画幂函数的图像，结合图像，说明幂函数的性质。3.归纳幂函数的性质。教学重难点：重点：幂函数的图像难点：幂函数的性质知识要点：①定义：一般地，形如yx(aR)的函数称为幂函数，其中为常数．②作

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所属课文：习题2.3

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习题2.3优质课教学设计

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关键词：习题2.3优质课教学设计

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习题2.3 幂函数教学过程设计

教学目标：

理解幂函数的定义，说明幂函数在实际生产生活中的应用。

会画幂函数的图像，结合图像，说明幂函数的性质。

归纳幂函数的性质。

教学重难点：

重点：幂函数的图像

难点：幂函数的性质

知识要点：

①定义：一般地，形如yx(aR)的函数称为幂函数，其中为常数．

②作出下列函数的图象：（1）yx；（2）yx；（3）yx2；（ 4）yx1；（5）yx3．观察图象，举例学习这类函数的一些性质．

归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：（课本78页填表）

（Ⅰ）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；

（Ⅱ）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,)上是增函数．特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当01时，幂函数的图象上凸；

（Ⅲ）0时，幂函数的图象在区间(0,)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．

12教学过程设计：

引入：类型一幂函数图像和性质

1.如图所示，曲线是幂函数yx在第一象限内的图象，已知1分别取1,1,,2四个值，则相应图象依次为：．

22.给出以下结论：

①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；

②幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；

③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；

④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．

则正确结论的序号为________．

3.已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x的增大而减小，求满足

的a的取值范围．

类型二幂函数性质的应用

4.利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：

(2) 与0.30.4. 5.比较大小

（1）2.3，2.4；（2）0.31，0.35；（3）(2)，(3)；

（4）1.1，0.9．（5）(2a)，2； 223 (3)－－1与－－1；(4)0.20.635343465653232121223236.函数y＝x＋x－1的定义域是____________．

课后练习：

7.函数f(x)＝(m2－m－1)xm2＋m－3是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式．

8.已知函数f(x)＝(m2＋2m)·xm(1)正比例函数；

(2)反比例函数；

(3)二次函数；

(4)幂函数

212m1，m为何值时，函数f(x)是：

关于本教案的常见问题

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