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2.2对数函数及其性质习题课广东省台山市第一中学徐邦俊【教学目标】1．进一步理解对数函数的概念；2．掌握并会运用对数函数的图象及其性质解题；3. 会类比指数函数，研究对数函数的性质。4.在学习的过程中渗透从特殊到一般、数形结合等数学思想，让学生体会类比推理在获得数学结论上的作用。【教学重难点】教学重

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习题2.2优质公开课教案

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关键词：习题2.2优质公开课教案

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2.2对数函数及其性质习题课

广东省台山市第一中学

徐邦俊

【教学目标】

1．进一步理解对数函数的概念；

2．掌握并会运用对数函数的图象及其性质解题；

3. 会类比指数函数，研究对数函数的性质。

4.在学习的过程中渗透从特殊到一般、数形结合等数学思想，让学生体会类比推理在获得数学结论上的作用。

【教学重难点】

教学重点:

对数函数的概念、图象和性质。

教学难点: 突破对“底数a对函数图象的影响”的认识。

【教学过程】

一、〖对数函数的理解〗

1．对数函数的定义：

函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，值域为(,)．

练习:1.判断以下函数是对数函数的是

（）

A. y=log2(3x-2)

y=log(x-1)x

C. y=log1/3x2

D.y=lnx 2.函数f(x)=(a2-a+1)loga+1x是对数函数，则实数a= ；

3.已知对数函数过点P（4，2），则f(x)的解析式为 .

例1．求下列函数的定义域：

（1）ylogax2；

（2）yloga(4x)；

（3）y=log5x-1(7x-2)．

练习.求下列函数的定义域：

（1）ylog1（3x2）

1（2）ylog2

13x

2．对数函数的图象及性质：

通过改变a的值，观察函数ylogax(a0且a1)的图象观察得出其性质．

32.5a＞1 32.50＜a＜1 221.51.5图

象

1-111110.50.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5

-2.5

定义域：（0，+∞）

性

值域：R

质

过点（1，0），即当x=1时，y=0 在（0，+∞）上是增函数

二、〖简单应用〗

例2．比较下列各组数中两个值的大小：

⑴log23.4,log28.5； ⑵log0.31.8,log0.32.7；

⑶loga5.1,loga5.9(a0,a1)．

小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： ①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性；

③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．

小结2：分类讨论的思想．

例3．比较下列各组数中两个值的大小：

①

log35 log53 ②

log32 log20.8

练习：不等式log2(4x+8)>log22x

的解集为（）

A.（0，+∞） B. （-4，+∞） C. （-2，+∞） D. （4，+∞）三、〖课堂小结〗 ⑴对数函数定义、图象及性质；

⑵对数函数的底数互为倒数时图象的关系；

四、〖作业设计〗

1. P74 习题2.2 A组 7、8(必做）；2. P75 习题2.2 B组 2（选做）.

在（0，+∞）上是减函数

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