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阅读与思考集合中元素的个数教学创新设计｜教案在线预览

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关键词：阅读与思考集合中元素的个数教学创新设计

正文

集合教案

教学目标

(1)正确理解集合的概念，能对其作描述性的说明．

高一年级数学--集合教案

(3)明确集合的元素是确定的，元素之间是互异的．

(4)理解熟记自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集的表达符号．

教学重点和难点

高一年级数学--集合教案

教学过程设计

(一)学生阅读课文

阅读思考题：

(1)举例说明什么是集合．怎样表示集合．

(2)什么是集合的元素，集合的元素应当具有怎样的特征？

(3)怎样表示集合的元素与集合之间的关系．

(二)教师导入新课

1．在学生回答思考题的基础上，教师导入：

①中华人民共和国的直辖市组成一个集合；

②我校高116班全体男同学组成一个集合；

③与一个角的两边距离相等的点组成一个集合；

④到定点的距离等于定长两点组成一个集合；

⑤方程2x2－x－1=0的解组成一个集合．

从同学们举出的例子中，我们可以看出，一般来讲，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．简称集．一般用大括号表示集合．

如：A={中华人民共和国的直辖市}

={北京市、天津市、上海市、重庆市}

B={到定点的距离等于定长的点}

={以定点为圆心，定长为半径的圆周上的点}

高一年级数学--集合教案

2．集合中的每个对象叫做这个集合的元素．集合的元素常用小写的拉丁字母表示．如a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A．如a不是集合A的元

高一年级数学--集合教案

例1：设B={1，2，3，4，5}．

高一年级数学--集合教案

素，符号的右边是集合．

3．集合中的元素具有以下的特征：

(1)集合中的元素必须是确定的．(确定性)

集合中的任何一个元素必须是确定的．如“我国的小河流”“我班的小个子男生”都拼不成集合，因为它们的元素不确定．

(2)集合中的元素必须是互异的．(互异性)

集合中的元素是不能重复的，同一集合中两个相同的元素只能算

作一个元素，如由1，2，3组成的集合是{1，2，3}，而不能是{1，2，2，3}．

(3)集合中的元素是无序的．(无序性)

如集合{1，2，3}与集合{1，3，2}我们认为是一个集合，集合中元素的排列次序是无关紧要的．

4．对一些常用数集的记号，同学们必须熟记．

全体非负整数的集合简称非负整数集(自然数集)记作N；N={0，1，2，3，4……}．

非负整数集内排除0的集，称为正整数序，记作N*或N＋；N*=N＋={1，2，3，4……}．

全体整数的集合简称整数集，记作Z；

全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；

全体实数的集合简称实数集，记作R．

(三)课堂练习

1．课本练习1．(口答)

(1){4，6，8，10}；(2){1，－1}；(3){1，3，5，15}．

2．课本练习2．

高一年级数学--集合教案

3．已知由两个元素组成的集合{a，2a＋1}，试确定a的取值范围．

解：根据集合元素的互异性，a≠2a＋1．

a＋1≠0．∴a≠－1．故a∈R但a≠－1．

(四)小结

结合课文，总结三个阅读思考题．

(五)作业

习题1．1 1．

资料摘要

阅读与思考集合中元素的个数教学创新设计