三 计算机辅助制图（选学）优质课一等奖

第二节

常见的技术图样

课 时：第1课时

一、教学目标

1. 知识与技能目标

(1)了解一般技术图样所采用的投影方法。

(2)掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律。

(3)理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。

2. 过程与方法目标

(1)能绘制（识读）简单的三视图。

(2)学会规范作图的方法和技能。

3. 情感态度和价值观目标

(1)认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。

(2)形成科学的空间三维思维方式，养成一丝不苟的态度。

二、教学重点

(1)三视图成图原理和规律；

(2)简单的三视图的绘制（识读）。

三、教学难点

能规范绘制和识读简单的三视图。

四、教学方法

讲授法、情景教学法、自主阅读法、练习法。

五、设计思想

1. 教材分析

通用技术必修模块《技术与设计1》第六章第二节“常见的技术图样”之“正投影与三视图”主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。技术图样是设计交流语言，在设计活动过程中，经常用以表达设计观点、呈现设计方案，是表达设计思想的一种十分有效的手段，是解析几何和立体几何的具体应用，是一种在技术活动中进行信息交流的特有形式，是整个技术产品设计过程中进行信息交流的关键，它在“发现问题、明确问题”，“方案的构思及其方法”、“模型或原型的制作”，“技术产品的使用和保养”等组成了设计过程。所讲的内容都是在空间思维层面上的，对学生的思维提出挑战，同时也为学生提供了一个表达创造力的机会。

由于技术图样能准确表达物体的形状和大小，并能提供生产所需的技术资料，绘图简便，适合于交流。采用正投影法得到的正投影图，既能如实地表达物体的形状和大小，而且作图方便。三视图、机械加工图、线路图是较常见的技术图样，在日常生活中应用较多，本节对这些图样作了介绍。以使学生能够掌握一般技术图样的投影方法，能绘制简单的三视图。教学要注重培养学生细致、严谨的态度，注重提高学生规范作图的能力。

2. 设计理念

本节目标是在介绍技术图样表达手法的同时培养空间想象能力，所以要充分利用模型、动画等多种方式加以引导，并通过物体与图样之间转换的反复训练才能达到教学效果。

3. 教学策略设计

采用由简单物体三视图的画法入手，由简至繁，循序渐进，训练学生基本绘图能力；采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方法。

4. 学情分析

学生已学过立体几何，有了一定的空间想象力和形体的表达能力，通过对三视图形成的讲解，让学生能够在平面的三视图与实物的立体图之间自由的转换，并且能够表达出来。

六、教学准备

1. 教学资源的准备

多媒体教学设备、教学课件PPT、自制教具等。

2. 教学课件的准备

教学课件要充分利用Flash动画等多种方式加以引导，突破难点。

七、教学过程

引入新课：

有许多同学可能都注意过这样一个生活现象：同一个人或同一棵树在同一天的不同时间里投射到地上的影子的长度、大小是不一样的。为什么会出现这种现象？到底什么样的影子才能如实反映一个人或一棵树的大小呢？学习了今天的“正投影与三视图”后，你就会找到答案。

新课教学：

（一）投影的基本知识（教师利用PPT图片讲解）

点的投影、线的投影、面的投影：

过空间点做投影面的垂线，垂足就是点的投影。

连接相应的点的投影，就是线和平面图形的投影。 投影的种类

中心投影法：投影线相交于一点；

平行投影法：投影线互相平行。

①斜投影：投影线与投影面不垂直。

②正投影：投影线与投影面垂直。

在绘制图样时，一般采用正投影法。

3．为什么要用三视图？

（1）正等轴测图不能如实地反映物体的内部结构。

（2）在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。如下图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。

（二）三视图及其画法

1．什么是三视图？

一般我们采用三个互相垂直相交的投影面(即正面投影面V、水平投影面H和侧面投影面W)建立一个三投影面体系，再采用正投影法将物体同时向三个投影面投影，所得的图形合称为三视图（出示实物模型）

2．认识三视图：三面投影体系的建立与名称

我们对体系采用以下的名称和标记：正对着我们的正立投影面称为正面，用 V 标记 ( 也称 V 面 ) ；水平位置的投影面称为水平面，用 H 标记 ( 也称 H 面 ) ；右边的侧立投影面称为侧面，用 W 标记 ( 也称 W 面 ) 。投影面与投影面的交线称为投影轴，分别以 OX 、OY 、OZ 标记。三根投影轴的交点O 叫原点。

（1）正面投影面V：物体由前向后投影所得的图形，反映物体的长和高，通常反映物体的主要形状特征。

（2）水平投影面H：物体由上向下投影所得的图形，反映物体的长和宽。

（3）侧面投影面W：物体由左向右投影所得的图形，反映物体的高和宽。

3．三视图的形成

如下图所示，首先将形体放置在我们前面建立的V、H、W 三投影面体系中，然后分别向三个投影面作正投影。

形体在三投影面体系中的摆放位置应注意以下两点：

（1) 应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。

（2) 形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中是不能移动或变更，直到所有投影都进行完毕。

这样规定的目的主要是为了绘图读图方便和研究问题的方便。

在三个投影面上作出形体的投影后，为了作图和表示的方便，将空间三个投影面展开摊平在一个平面上。其规定展开方法是，如下图所示：

V 面保持不动，将 H 面和 W 面按图中箭头所指 , 方向分别绕 OX 和 OY 轴旋转90°，使 H 面和 W 面均与 V 面处于同一平面内，于是将三个图放到了同一张图纸上，即三视图的展开图。

（实物模型展示）

从上述三面投影图的形成过程可知，各面投影图的形状和大小均与投影面的大小无关。另外，我们可以想象，如果形体上、下、前、后、左、右平行移动，该形体的三面投影图仅在投影面上的位置有所变化，而其形状和大小是不会发生变化的，即三面投影图的形状和大小与形体和投影面的距离也即与投影轴的距离无关。因此，在画三面投影图时，一般不画出投影面的大小 ( 即不画出投影面的边框线 ) ，也不画出投影轴。

如图所示，工程上，习惯将投影图称为视图，国家标准规定：V面投影图称为主视图；H面投影图称为俯视图；W面投影图称为左视图。

又如：

再如长方体的展开图

4．三视图的投影规律：

从前面的例子中可以看出：三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律。

（1）三视图间的位置关系

俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

（2）视图之间的对应关系归纳如下：

①每个视图所反映的形体尺寸情况

主视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。

俯视图——反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。

左视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。

②视图之间的关系

根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，有：

主、俯视图中相应投影

( 整体或局部

) 的长度相等，并且对正；

主、左视图中相应投影

( 整体或局部

) 的高度相等，并且平齐；

俯、左视图中相应投影

( 整体或局部

) 的宽度相等。

这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等”规律，需要牢固掌握。

（3）

形体与视图的方位关系

任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。

主视图——反映了形体的上、下和左、右方位关系；

俯视图——反映了形体的左、右和前、后方位关系；

左视图——反映了形体的上、下和前、后位置关系。

比较形体与视图，可以看出：

（1）主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致；

（2）俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的下方反映的是形体的前方；

（3）左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方。

展示各种基本图形（圆柱体、圆锥体、球

体、正六棱柱）的三视图和简单组合体的三视图（讲解时注意讲清45度线的作用：使宽相等）

5．（学生活动）根据三视图想像物体的形状。

6．绘制三视图：

例：参照轴测图，根据给定的两投影面，画出第三投影。（教师与学生一起分析）

注意步骤：先画出45度线，再进行高平齐、宽相等，最后把轮廓线描浓。

（以下活动学生在草稿纸上练习，画好后教师分析点评）

练习1：画出下图的三视图

练习2：画出下图的三视图

课堂小结：

本节课主要学习了三视图的由来，重点是遵循“九字令”规范绘制简单的三视图。

布置作业：

课外完成活动手册１中的“活动十一

三视图练习”

八、教学反思

本节课采取延迟评价，使学生逐步明确绘制三视图中存在的问题及如何改正。利用自制教具，将三投影面体系的组成、展开，三个视图的具体位置有机联系在一起，前因后果，一目了然，形象直观。在绘制三视图时，不仅讲明绘制方法，而且讲明为什么这样绘制，使学生学得明白。学生在较“权威”的数学课中，学到的三视图绘制方法是“不权威”的。在较“不权威”的通用技术课中，来订正“权威”的数学老师的教法，谈何容易！我用三角形全等证明宽相等时，不少学生睁大了疑惑的眼睛，似乎这些证明只应出自数学老师的口中。因此，通用技术老师宜与数学老师多协商，在教学统一规范三视图的绘制方法。