单项式乘以单项式名师教学设计2

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整式的乘法

第1课时

单项式与单项式相乘

教学目标

一、基本目标

1．理解并掌握单项式乘单项式的法则，能够熟练计算单项式乘单项式．

2．经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

3．培养学生推理能力、计算能力，并通过小组合作与交流，增强协作精神．

二、重难点目标

【教学重点】

单项式乘单项式的法则．

【教学难点】

单项式乘单项式的法则的推导及应用．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

阅读教材P14～P15的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．(1)(ab)c＝(ac)b；

(2)am·an＝am＋n(m、n都是正整数)；

(3)(am)n＝amn(m、n都是正整数)；

(4)(ab)n＝anbn(n是正整数)．

2．(1)2a2－a2＝a2，

a2·a2＝a4，

(－2a2)2＝4a4；

(2)ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)·＝abc5＋2＝abc7；

(3)单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．

3．(教材P14例1)计算：

1(1)2xy·3xy；

2(2)－2a2b3·(－3a)；

(3)7xy2z·(2xyz)2. 2解：(1)原式＝3x2y3.

(2)原式＝6a3b3. (3)原式＝28x3y4z3. 环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

1(1)－2x2y3·3xy2·(2xy2)2；

122(2)－6m2n·(x－y)3·mn·(y－x). 3【互动探索】(引发学生思考)计算单项式乘单项式时应该注意些什么？

11【解答】(1)－2x2y3·3xy2·(2xy2)2＝－8x6y3·3xy2·4x2y4

3＝－2x9y9. 122(2)－6m2n·(x－y)3·mn·(y－x)

31＝－6×3m3n3·(x－y)5

＝－2m3n3(x－y)5. 【互动总结】(学生总结，老师点评)单项式乘单项式的注意事项：(1)计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)单项式乘单项式的法则对于多个单项式相乘仍然成立；(5)将(x－y)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．下列计算正确的是(

D

) A．(－3x3)·(－2x2)2＝－12x12 B．(－3ab)·(－2ab)2＝12a3b3

C．(－0.1x)·(－10x)＝x225 12×10n＝102n

D．(2×10)·n2．3x2可以表示为(

A

) A．x2＋x2＋x2

C．3x·3x

B．x2·x2·x2

D．9x

3．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn＝12. 4．计算：

(1)(－2x2y)3·3(xy2)2；

232－3xyz·xz. (2)(－3x2y)2·4解：(1)原式＝－8x6y3·3x2y4＝－24x8y7. 9633232－xyz(2)原式＝9xy·3·xz＝－2xyz. 442活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

【互动探索】根据－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，可以得到什么？怎样求m2＋n的值？

【解答】因为－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，

3m＋1＋n－6＝4，m＝2，所以解得

2n－3－m＝1，n＝3.所以m2＋n＝7. 【互动总结】(学生总结，老师点评)根据单项式乘单项式的法则，结合同类项，列出关于m、n的二元一次方程组，进而求得代数式的值．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．

练习设计

请完成本课时对应练习！