同底数幂的除法课堂实录【2】

1.3《同底数幂的除法》导学案

一、学习目标：了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题

二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。

三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用

四、学习设计：

（一）预习准备

（1）预习书p9-11 （2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？

（3）预习作业：

1．（1）28×28=

（2）52×53=

（3）102×105=

（4）a3·a3=

2．（1）216÷28=

（2）55÷53=

（3）107÷105=

（4）a6÷a3=

（二）学习过程

上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

得出：同底数幂相除，•底数

，指数

．

即：am÷an =

（a0，m，n都是正整数，并且m>n）

练习：

（1）a5a（4）b2m2

（2）xx5296

（3）y16＝y11

b2=

（5）xyxy

（6）（-ab）5÷（ab）2=

(7)(mn)8(nm)3=

（8）y3m3ym1=

提问：在公式中要求

m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m

计算：32÷32

103÷103

am÷am（a≠0）

32am33mm332

1010

=

aam

（a≠0）

3a22）

32÷32=3（

）

=3（

）

103÷103=10（

）

=10（

）

am÷am=a（

）

=a（

（a≠0）

★

于是规定：a0=1（a≠0）

即：任何非0的数的0次幂都等于1 最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）

想一想： 10000=10 ， 16=2

1000=10

100=10

10=10

p★

负整数指数幂的意义：

a44

猜一猜： 1=100.1=10 1=2 

， 8=2

 ， 4=2 ， 2=21=2

210.01=10 =2

410.001=10 =281

（a0，p为正整数）

ap当堂测评

1．下列计算中有无错误，有的请改正

(1)a10a2a5

(2)a5aaa5

(3)(a)5(a)3a2

(4)303

2．若(2a3b)01成立，则a,b满足什么条件？

3．若(2x5)0无意义，求x的值

4．若10x7,10y49，则102xy等于？

5．若3xa,3yb，求的32xy的值

4

6．用小数或分数表示下列各数：

35522（1）

＝

（2）3＝

（3）4

＝

118533（4）＝

（5）4.210＝

（6）0.25＝

67．（1）若2＝x031，则x＝32x

（2）若－2－2－2,则x＝x32x

（3）若0.000 000 3＝3×10，则x拓展：

8.计算：(3)

2n143

（4）若,则x＝92x

[27(3)2n]（n为正整数）

9．已知(x1)x21,求整数x的值。

回顾小结：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

1．[2013·荆门]小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为

(

) A．0.8×10－7米

C．8×10－8米

B．8×10－7米

D．8×10－9米

2．[2013·贵港]纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是

(

) A．5×10－10米

C．5×10－8

B．5×10－9米

D．5×10－7米

米

3．[2012·泰安]已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数据用科学记数法表示为

(

) A．21×10－4千克

C．2.1×10－5千克

B．2.1×10－6千克

D．2.1×10－4千克

4．[2013·齐齐哈尔]某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95米，用科学记数法表示为____________米．

5．[2013·桂林]我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米是____________毫米．

6．[2013·抚顺]人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156 m，将0.000 000 156用科学记数法表示为____________．

7．[2013·本溪]一种花粉颗粒的直径约为0.000 006 5米，将0.000 006 5用科学记数法表示为____________．

8．用科学记数法表示下列各数：

(1)0.000 07；(2)－0.004 025；(3)153.7；

(4)857 000 000.

9．在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成球形，它的半径为7.8×

10－7米，它相当于多少微米？若1张百元人民币约0.000 09米厚，那么它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度？

10．一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元体，每一个这样的元体约占多少平方毫米？约多少平方米？(用科学记数法表示)

答案解析

1．C 2．C

【解析】

50纳米＝50×10－9米＝5×10－8米．

3．C

4.4.95×10－9

5.2.5×10－3

6.1.56×10－7

7．6.5×10－6

8．解：(1)0.000 07＝7×10－5；

(2)－0.004 025＝－4.025×10－3；

(3)153.7＝1.537×102；

(4)857 000 000＝8.57×108. 9．解：7.8×10－7米＝7.8×10－7×106＝7.8×10－1微米；

7．8×10－7米＝0.000 000 78米，

0．000 09÷(2×0.000 000 78)≈58(个)．

答：它相当于7.8×10－1微米，它相当于58个这种细胞首尾相接的长度．

10．解：900÷1 000 000 000＝9×10－7(平方毫米)，

900÷1 000 000÷1 000 000 000＝9×10－13(平方米)．

答：每个这样的元件约占9×10－7平方毫米，占9×10－13平方米．